勾股定理的逆定理:若△ABC的三边a、b、c满足a:b:c=1:1:根号2,是判断△ABC的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:32:38
勾股定理的逆定理:若△ABC的三边a、b、c满足a:b:c=1:1:根号2,是判断△ABC的形状
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勾股定理的逆定理:若△ABC的三边a、b、c满足a:b:c=1:1:根号2,是判断△ABC的形状
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勾股定理的逆定理:若△ABC的三边a、b、c满足a:b:c=1:1:根号2,是判断△ABC的形状
设三边分别为k、k、√2k
在直角三角形中
k^2+k^2=2k^2=(√2k)^2
∴△ABC是直角三角形

于是c=√2a=√2b.
a^2+b^2=2a^2
=(√2a)^2
=c^2
因此，此三角形是以c为斜边的等腰直角三角形。

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