有一块直角三角板ABC,∠A=30°,∠B=90°,BC边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成45°,AC与桌面所成角等于多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 20:14:07
有一块直角三角板ABC,∠A=30°,∠B=90°,BC边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成45°,AC与桌面所成角等于多少
有一块直角三角板ABC,∠A=30°,∠B=90°,BC边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成4
5°,AC与桌面所成角等于多少
有一块直角三角板ABC,∠A=30°,∠B=90°,BC边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成45°,AC与桌面所成角等于多少
如图,把左边的三角板放到右边的平面M上,过A作该平面的垂线,记垂足为A’,连结A’B.根据三垂线定理,有:
A’B⊥BC
同时,由于AB⊥BC,所以∠ABA’就是三角板所在平面与平面M所成二面角的平面角,所以:
∠ABA’=45°.
因为A’B是AB在平面M的射影,所以AB边与平面M所成的角就是∠ABA’,也就是45°.
AB与桌面所成的角是45°;AC与桌面所成的角是arcsin(四分之一倍根号六)。过点A做平面的垂线,得垂足D,然后连接CD,∠ ACD就是所要求的线面角!而且△ACD是∠D为直角的直角三角形!因为直角三角形ABC中,∠A=30°,不妨设△ABC的三边AB:BC:AC=(根号3):1:2;可得AD=(二分之一倍根号六);再在△ACD中用正弦,求反三角函数即可!...
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AB与桌面所成的角是45°;AC与桌面所成的角是arcsin(四分之一倍根号六)。过点A做平面的垂线,得垂足D,然后连接CD,∠ ACD就是所要求的线面角!而且△ACD是∠D为直角的直角三角形!因为直角三角形ABC中,∠A=30°,不妨设△ABC的三边AB:BC:AC=(根号3):1:2;可得AD=(二分之一倍根号六);再在△ACD中用正弦,求反三角函数即可!
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