作业帮一道数学代绝对值的方程看看图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 18:53:13
一道数学代绝对值的方程看看图
一道数学代绝对值的方程
看看图
一道数学代绝对值的方程看看图
∵｜x-(a+1)²/2｜≤(a+1)²/2
-(a+1)²/2≤x-(a+1)²/2≤(a+1)²/2
0≤x≤(a+1)²
a是任何实数时,(a+1)²都是大于等于0的,所以x只能是零,A={x｜x=0}
又∵｜x-a-1｜≤a
-a≤x-a-1≤a
1≤x≤2a+1,这里的a是大于等于0的,因为1≤2a+1
B={x｜1≤x≤2a+1,a≥0}
这样看来A是不可能包含于B的、、、
题错了吧、、、
∵｜x-(a+1)²/2｜≤(a+1)²/2
-(a+1)²/2≤x-(a+1)²/2≤(a+1)²/2
0≤x≤(a+1)²
又∵｜x-a-1｜≤a
-a≤x-a-1≤a
1≤x≤2a+1
题目是不是错误？
若A包含于B,则A∪B=B
∵｜x-(a+1)²/2｜≤(a+1)²/2
-(a+1)²/2≤x-(a+1)²/2≤(a+1)²/2
0≤x≤(a+1)²
又∵｜x-a-1｜≤a
-a≤x-a-1≤a
1≤x≤2a+1
∴(a+1)²≤2a+1
a²...
全部展开
∵｜x-(a+1)²/2｜≤(a+1)²/2
-(a+1)²/2≤x-(a+1)²/2≤(a+1)²/2
0≤x≤(a+1)²
又∵｜x-a-1｜≤a
-a≤x-a-1≤a
1≤x≤2a+1
∴(a+1)²≤2a+1
a²+2a+1²≤2a+1
a²≤0
a=0
这是包含于
如果是真包含于的话
(a+1)²≥1
a≥0
收起
∵｜x-(a+1)²/2｜≤(a+1)²/2
-(a+1)²/2≤x-(a+1)²/2≤(a+1)²/2
0≤x≤(a+1)²
又∵｜x-a-1｜≤a
-a≤x-a-1≤a
1≤x≤2a+1
A包含于B,所以0>=1,q且a+1)²≤2a+1
无解
所以没有这样的a