如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试说明:BE+CF>EF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 14:58:16
![如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试说明:BE+CF>EF](/uploads/image/z/1500289-25-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CD%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CDE%E2%8A%A5DF%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%9ABE%2BCF%EF%BC%9EEF)
xN@_% +kA^;T-ũ*֨ D[6beI8XcԪ$n3ofx?88['3? Bn
{bdׇvǮgmT6VbHtۭdup? QCI&xF>ᒂ5dǀ$VWT]77!M2LQD"22PEuC&S}"(G#
*8LJU`Aҧ#YĹ@j=.&k]yX_7tvMO^ວH3^l,TMR~b8I&\|[eNcW8zWV=k6V'?.8Gp,=$1ٺ;-
pT
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试说明:BE+CF>EF
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试说明:BE+CF>EF
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试说明:BE+CF>EF
证明:在FD的延长线上取点G,使DG=DF
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∵DG=DF,∠BDG=∠CDF
∴△BDG≌△CDF (SAS)
∴BG=CF
∵在△BGE中,BE+BG>EG
∴BE+CF>EG
又∵DE⊥DF,DG=DF
∴DE垂直平分FG
∴EF=EG
∴BE+CF>EF