经过点a(-3,-3/2),倾斜角为a的直线l与圆x^2+y^2=25相交于b,c两点,(1)求bc长(2)a为bc中点求bc方(3)亅bc亅=8求bc方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 10:54:02
![经过点a(-3,-3/2),倾斜角为a的直线l与圆x^2+y^2=25相交于b,c两点,(1)求bc长(2)a为bc中点求bc方(3)亅bc亅=8求bc方程](/uploads/image/z/15004041-33-1.jpg?t=%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9a%EF%BC%88-3%2C-3%2F2%EF%BC%89%2C%E5%80%BE%E6%96%9C%E8%A7%92%E4%B8%BAa%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8E%E5%9C%86x%5E2%2By%5E2%3D25%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8Eb%2Cc%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82bc%E9%95%BF%EF%BC%882%EF%BC%89a%E4%B8%BAbc%E4%B8%AD%E7%82%B9%E6%B1%82bc%E6%96%B9%EF%BC%883%EF%BC%89%E4%BA%85bc%E4%BA%85%3D8%E6%B1%82bc%E6%96%B9%E7%A8%8B)
经过点a(-3,-3/2),倾斜角为a的直线l与圆x^2+y^2=25相交于b,c两点,(1)求bc长(2)a为bc中点求bc方(3)亅bc亅=8求bc方程
经过点a(-3,-3/2),倾斜角为a的直线l与圆x^2+y^2=25相交于b,c两点,(1)求bc长(2)a为bc中点求bc方
(3)亅bc亅=8求bc方程
经过点a(-3,-3/2),倾斜角为a的直线l与圆x^2+y^2=25相交于b,c两点,(1)求bc长(2)a为bc中点求bc方(3)亅bc亅=8求bc方程
经过点A(-3,-3/2),倾斜角为α的直线L与圆x^2+y^2=25相交于B,C两点.
1)求弦BC的长;
2)当A恰为BC的中点时,求直线BC的方程
3)亅bc亅=8当α变化时,求动弦BC的中点M的轨迹方程.
1)直线L:y=tana(x+3)-3/2,即tana x-y+3tana-3/2=0
圆心(0,0)到直线的距离为 |3tana-3/2|/√(tan²a+1)=|(3tana-3/2)/seca|=|3sina-3cosa/2|
∴BC=2√[25-|3sina-3cosa/2|²]=2√[25-9(sina+cosa/2)²]=√[100-9(2sina-cosa)²]
2)A为BC中点,则OA⊥BC
∴tana×(0+3/2)/(0+3)=-1
∴tana=-2,BC:y=-2(x+3)-3/2,即y=-2x-15/2
3)M为BC中点,则OM⊥BC
A在BC上,
∴M轨迹为以AO为直径的圆
A(-3,-3/2),O(0,0),圆心为(-3/2,-3/4)
∴M轨迹为
(x+3/2)²+(y+3/4)²
=(3/2)²+(3/4)²
即(x+3/2)²+(y+3/4)²=45/16