过点P(5,4)作直线l与圆O:X^2+Y^2=25交于A,B两点,若PA=2,则直线l的方程为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 19:09:16
过点P(5,4)作直线l与圆O:X^2+Y^2=25交于A,B两点,若PA=2,则直线l的方程为?
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过点P(5,4)作直线l与圆O:X^2+Y^2=25交于A,B两点,若PA=2,则直线l的方程为?
过点P(5,4)作直线l与圆O:X^2+Y^2=25交于A,B两点,若PA=2,则直线l的方程为?

过点P(5,4)作直线l与圆O:X^2+Y^2=25交于A,B两点,若PA=2,则直线l的方程为?
提示：
A点其实是以P为圆心,以PA=2为半径的圆与圆○的交点
很明显有两个交点,
解方程组求出这两个交点的坐标A,A'
分别求出PA /PA'的方程就是该题的两个答案
如果提示的不够清楚
欢迎“刨根问底”

画图，易知圆的一条切线长为4，利用初中的切割线定理知4^2=PA·PB，PB=8，AB=6，易知圆心（0,0）到直线的距离为4，设斜率为k,直线方程为y-4=k(x-5),利用点到直线的距离公式有
（5k-4)的绝对值/√(1+k^2)=4,解得k=0或40/9,则直线方程为y=4或9y-40x+164=0

提示：
A点其实是以P为圆心，以PA=2为半径的圆与圆○的交点
很明显有两个交点，
解方程组求出这两个交点的坐标A,A'
分别求出PA /PA'的方程就是该题的两个答案
如果提示的不够清楚
欢迎“刨根问底” 回答者： 嘛哩嘛哩箜 | 四级 | 2011-5-5 12:42

画图，易知圆的一条切线长为4，...

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提示：
A点其实是以P为圆心，以PA=2为半径的圆与圆○的交点
很明显有两个交点，
解方程组求出这两个交点的坐标A,A'
分别求出PA /PA'的方程就是该题的两个答案
如果提示的不够清楚
欢迎“刨根问底” 回答者： 嘛哩嘛哩箜 | 四级 | 2011-5-5 12:42

画图，易知圆的一条切线长为4，利用初中的切割线定理知4^2=PA·PB，PB=8，AB=6，易知圆心（0,0）到直线的距离为4，设斜率为k,直线方程为y-4=k(x-5),利用点到直线的距离公式有
（5k-4)的绝对值/√(1+k^2)=4,解得k=0或40/9,则直线方程为y=4或9y-40x+164=0 回答者： 凤军弯弯的月儿 | 四级 | 2011-5-5 14:29

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过点P(5,4)作直线l与圆O:X^2+Y^2=25交于A,B两点,若PA=2,则直线l的方程为? 过点P(5,4)作直线l与圆O:X^2+Y^2=25交于A,B两点,若PA=2,则直线l的方程为? 已知O为原点,点A的坐标为(4,3)圆A的半径为2,点A作直线l平行于x轴,在(1)的条件下过O,P作直线,（1）当点p在圆A上,请直接写出点p坐标（2）在（1）的条件下,过O,P两点作直线,求直线OP与圆A相交所得 已知O为原点,点A的坐标为(4,3)圆A的半径为2,点A作直线l平行于x轴,在(1)的条件下过O,P作直线,（1）当点p在圆A上,请直接写出点p坐标（2）在（1）的条件下,过O,P两点作直线,求直线OP与圆A相交所得 高二数学（圆）过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的两点,求弦mn的中点p的轨迹方程请问我如果设直线y=k(x-4),并且能用k表示P的坐标,那么可以求出p 关于高一圆与方程的轨迹方程问题!如图,A、B是圆O：x^2+y^2=4与x轴的两个交点,C是圆O上异于点A、B的任意一点,直线l是圆O的过点C的切线,过点B作直线l的垂线BP,且与AC的延长线交于点P,求点P轨迹 已知点P（5,0）和圆O：x*2+y*2=16（1）自点P作圆O的切线,求切线长及切线方程（2）过点P作任意直线L与圆交于A,B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程 过点P(0,2)作直线l与双曲线x²/4-y²/9=1只有一个公共点,这样的直线l有几条? 过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的两点,求弦mn的中点p的轨迹方程 在直角坐标系中,点O为原点,点A的坐标为(4,3),圆O的半径为2,过点A作平行于x轴的直线l,点p在l上移动当点P在圆A上时,写出点p的坐标设点P的横坐标为12,试判断直线OP与圆A的位置关系,并说明理由 过点p（-2,4）作圆O：（x-2）^2+（y-1）^2=25的切线l,直线m：ax-3y=0与直线l平行,则直线l与m的距离为多少求详解,必赞! 已知O为原点,点A的坐标为(4,3)圆A的半径为2,点A作直线l平行于x轴,（1）当点p在圆A上,请直接写出点p坐标（2）在（1）的条件下,过O,P两点作直线,求直线OP与圆A相交所得的弦长 数学问题 有关坐标与圆结合的题在直角坐标系中,点O为原点,点A的坐标为（4,3）圆A的半径为2,过点A作平行于X轴的直线L,点P在L上远动,当点P在圆上时,求点P的坐标设点P的横坐标为12,试判断直线 1)直线过点P(2,3)且与l:2x+3y-5=o平行;2)直线过点P(2,3)且与l:2x+3y-5=0垂直;3)直线与y轴的交点为(0,3)且与l:2x-y=0垂直;4)直线过点P(2,3)且与l:(x+2)/4=(y-1)/-2平行 都求-一般式方程(要过程的) 过点P（-3,-4）作直线l,当l的斜率为何值时,直线l与圆（x-1）平方+(y+2)平方=4相交,且所截得的弦长为2? 过点P(0,2)作直线L与椭圆(x+1)方/4+y方=1相交.则L的斜率k的取值范围 已知点P（5,0）和圆：x2+y2=16（1）自点P作圆O的切线,求切线的长和切线方程.(2)过点P任意作直线l与圆O交与A、B两点,求弦AB中点的轨迹方程. 设圆O:x^2+y^2=4,O为坐标原点：1:若直线l过点P(1,2),且圆心O到直线l的距离等于1,求直线l的方程.