在一个面积为1843200平方米的正方形货场ABCD中有一条长为1600米的直线铁路AE,现有一辆卡车停放在点D,要求在10点之前将卡车停靠在铁路旁,如果卡车的速度是9.6m/s,司机最迟应于何时将卡车开
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 17:37:20
![在一个面积为1843200平方米的正方形货场ABCD中有一条长为1600米的直线铁路AE,现有一辆卡车停放在点D,要求在10点之前将卡车停靠在铁路旁,如果卡车的速度是9.6m/s,司机最迟应于何时将卡车开](/uploads/image/z/15006307-67-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA1843200%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%B1%B3%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E8%B4%A7%E5%9C%BAABCD%E4%B8%AD%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%9D%A1%E9%95%BF%E4%B8%BA1600%E7%B1%B3%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E9%93%81%E8%B7%AFAE%2C%E7%8E%B0%E6%9C%89%E4%B8%80%E8%BE%86%E5%8D%A1%E8%BD%A6%E5%81%9C%E6%94%BE%E5%9C%A8%E7%82%B9D%2C%E8%A6%81%E6%B1%82%E5%9C%A810%E7%82%B9%E4%B9%8B%E5%89%8D%E5%B0%86%E5%8D%A1%E8%BD%A6%E5%81%9C%E9%9D%A0%E5%9C%A8%E9%93%81%E8%B7%AF%E6%97%81%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%8D%A1%E8%BD%A6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%98%AF9%EF%BC%8E6m%EF%BC%8Fs%2C%E5%8F%B8%E6%9C%BA%E6%9C%80%E8%BF%9F%E5%BA%94%E4%BA%8E%E4%BD%95%E6%97%B6%E5%B0%86%E5%8D%A1%E8%BD%A6%E5%BC%80)
在一个面积为1843200平方米的正方形货场ABCD中有一条长为1600米的直线铁路AE,现有一辆卡车停放在点D,要求在10点之前将卡车停靠在铁路旁,如果卡车的速度是9.6m/s,司机最迟应于何时将卡车开
在一个面积为1843200平方米的正方形货场ABCD中有一条长为1600米的直线铁路AE,现有一辆卡车停放在点D,要求在10点之前将卡车停靠在铁路旁,如果卡车的速度是9.6m/s,司机最迟应于何时将卡车开出?
在一个面积为1843200平方米的正方形货场ABCD中有一条长为1600米的直线铁路AE,现有一辆卡车停放在点D,要求在10点之前将卡车停靠在铁路旁,如果卡车的速度是9.6m/s,司机最迟应于何时将卡车开
由题意,欲求△EAD在AE边上的高最小,即sin(a)最小,a为边AD和直线AE的夹角
面积1843200平方米的正方形货场ABCD边长AD长为1357.65,其中有条长为1600的直线铁路AE,因AE在货场中,则E点必需在正方形ABCD内(含各边),因(AE=1600)>(AD=AB=1357.65),作图显然可得当E点在DC边上时,角a最小,sin(a)最小,此时AE边上的高为h=S(△EAD)/AE,
S(△EAD)=AD*DE/2=AD*[(AE^2-AD^2)^(1/2)]/2
=1357.65*[(1600*1600-1843200)^(1/2)]/2=574720.68,
则高h=S(△EAD)/AE=359.2米,
卡车车速为9.6m/s,则最短耗时为t=359.2/9.6=37.42s,
要求10点前将卡车停在铁路旁,则最迟应于10点差37.42秒,即9点59分22秒开出
作DF⊥AE于E
易证:△ADF~△EAB
所以,DF/AD=AB/EA
DF=AD*AB/EA=1843200/1600=1152
1152÷96=12>11
所以,11分钟内不能将这车货物运到铁路旁,需12分钟