作业帮研究函数f(x)=1/1+x2的定义域,奇偶性,单调性,最大值研究函数f(x)=1/（1+x2）的定义域，奇偶性，单调性，最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 16:00:14
研究函数f(x)=1/1+x2的定义域,奇偶性,单调性,最大值研究函数f(x)=1/（1+x2）的定义域，奇偶性，单调性，最大值
研究函数f(x)=1/1+x2的定义域,奇偶性,单调性,最大值
研究函数f(x)=1/（1+x2）的定义域，奇偶性，单调性，最大值
研究函数f(x)=1/1+x2的定义域,奇偶性,单调性,最大值研究函数f(x)=1/（1+x2）的定义域，奇偶性，单调性，最大值
1、要使函数有意义,1+x²≠0,∴函数的定义域是实数集R.2、因为函数的定义域关于坐标原点对称,且又有f(-x)=1/[1+(-x)²]=1/(1+x²)=f(x),所以该函数是偶函数.3、因为,在区间（-∞,0）上,随着X取值的逐渐增大,函数值Y就逐渐增大,所以函数在区间（-∞,0）上是增函数；在区间(0,+∞)上,随着X取值的逐渐增大,函数值Y反而逐渐减小,所以函数在区间（0,∞）上为减函数.4、对分式函数来说,分子是1为定值,所以分母越小时函数值越大.当且仅当X=0时,分母取最小值,所以函数在x=0处的值最大,最大值是1 .
函数成立应满足1+X²≠0，X∈R
f(-x)=1/（1+（-x）²）=1/（1+（-x）²）=f(x)
f(x)为偶函数
令t=1+x²>0 f(x)=1/t 在t∈（0，+∞）上为减函数
t（x）在x∈（-∞，0）为减函数，x∈（0，+∞）为增函数
则f（x）在x∈（-∞，0）为增函数，x∈（0，+∞）为减函数...
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函数成立应满足1+X²≠0，X∈R
f(-x)=1/（1+（-x）²）=1/（1+（-x）²）=f(x)
f(x)为偶函数
令t=1+x²>0 f(x)=1/t 在t∈（0，+∞）上为减函数
t（x）在x∈（-∞，0）为减函数，x∈（0，+∞）为增函数
则f（x）在x∈（-∞，0）为增函数，x∈（0，+∞）为减函数
对f(x)而言，分母越小，值越大
当x=0时，f（x）最小为1
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