已知x的一元二次方程x^2+2x+p^2=0有两个实数根x1和x2,在数轴上x2的点在x1右边,且相距p+1,求p的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 00:02:42
已知x的一元二次方程x^2+2x+p^2=0有两个实数根x1和x2,在数轴上x2的点在x1右边,且相距p+1,求p的值
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已知x的一元二次方程x^2+2x+p^2=0有两个实数根x1和x2,在数轴上x2的点在x1右边,且相距p+1,求p的值
已知x的一元二次方程x^2+2x+p^2=0有两个实数根x1和x2,在数轴上x2的点在x1右边,且相距p+1,求p的值

已知x的一元二次方程x^2+2x+p^2=0有两个实数根x1和x2,在数轴上x2的点在x1右边,且相距p+1,求p的值
用韦达定理
因为 X2大于X1
所以 x2-x1=p+1>0
因为 x1+x2=-(b/a)=-2
x1*x2=c/a=p^2
又因为 （x1+x2)^2-4x1x2=(x2-x1)^2
(这步可能不好理解,就慢慢拆开吧.我就不那么麻烦了）
所以 （x1+x2)^2-4x1x2=(-2)^2-4*p^2=4-4p^2=(x2-x1)^2
所以 4-4p^2=(p+1)^2
4-4p^2=p^2+2p+1
3-5p^2-2p=0
5p^2+2p-3=0
(p+1)(5p-3)=0 (这步是用了十字相乘）
p1=-1,p2=3/5
最后检验△,看△是否大于等于0
我不检查了,不知道对不对.思路是对,应该没有笔误吧?!

韦达定理

线上给你答复

一元二次方程题已知关于x的一元二次方程x^2+px+q=0的两根为2和-3,那么p=?q=? 一元二次方程 x^2-3 一元二次方程的x(x-2)=2-x 一元二次方程x^2-4x=x的根 已知x的一元二次方程x的平方-2x-m+1=0 已知关于X的一元二次方程X²-（K+2）X+2K=0. 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k 已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根 关于x的一元二次方程x²+（p+2)x+1=0无正根,求实数p的范围 一道一元二次方程数学题已知一元二次方程x^2+px+q=0的一个根与方程x^2+qx+p=0的一个根互为相反数,并且p不等于正负q,求p-q.谢~ 已知一元二次方程x^2+x=2010,试求代数式2x^2+3x-2010/x的值 已知2是关于x的一元二次方程x＋4x-p＝0的一个根,则该方程的另一个根是 已知负3是一元二次方程2x的平方加5x减p等于零的一个根,求另一个根和p的值 已知关于x的一元二次方程x²-(p+2)x+12=0和2x²-(3P+1)x+30=0有一个公共根.求p的值. 已知关于x的一元二次方程x的平方+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程的相反数 实系数一元二次方程已知关于X的方程x^2-px+1=0(p属于R)的两个根为x1,x2,且|X1|+|X2|=3,求p的值.用实系数一元二次方程 一元二次方程2x^2-x=0.5的解 5X的平方=4-2X 一元二次方程