函数f(x)=-1/2x2+x的定义域为【m,n】,值域为【2m,2n】,则m+n=()
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 13:22:17
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函数f(x)=-1/2x2+x的定义域为【m,n】,值域为【2m,2n】,则m+n=()
函数f(x)=-1/2x2+x的定义域为【m,n】,值域为【2m,2n】,则m+n=()
函数f(x)=-1/2x2+x的定义域为【m,n】,值域为【2m,2n】,则m+n=()
f(x)=-1/2x2+x=-1/2(x-1)^2+1/2<=1/2.
开口向下,对称轴是x=1
值域是[2m,2n],所以有2n<=1/2,n<=1/4
所以,区间[m,n]在对称轴的左边,单调增函数.
所以有:
f(m)=-m^2/2+m=2m
f(n)=-n^2/2+n=2n
解得m=0,或m=-2,n=0,或n=-2
由于m
分情况讨论:
1、m,n都在对称轴左边,即m
=> m=0或m=-2, n=0或n=-2,
所以m=-2,n=0。
m+n=-2
2、m<=1
3、m,n都在对称轴右边,即2
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分情况讨论:
1、m,n都在对称轴左边,即m
=> m=0或m=-2, n=0或n=-2,
所以m=-2,n=0。
m+n=-2
2、m<=1
3、m,n都在对称轴右边,即2
=>2式-1式,化简得 1/2(n-m)(m+n-6)=0,
n-m>0,m+n+6=0, m+n=6
综上所述,m+n=6或-2
收起
函数f(2x-1)的定义域为【1,3】,求函数f(x2+1)定义域
1.已知函数f(x2-1)的定义域为(2,3],求函数f(x2-2x)的定义域
若函数f(x2+2x)的定义域为(-2,3],则函数f(x+1)的定义域为
已知函数y=f(x)的定义域为(0,1),则y=f(x2)的定义域为已知函数y=f(x)的定义域为(0,1),则y=f(x^2)的定义域为
y=f(x2-1)的定义域为(-2,3),求函数y=f(3x-1)的定义域
已知函数f(x)的定义域为(0,2),求f(2x-1)和f(x2)的定义域
1.设函数f(x)的定义域为【0,1】,则函数f(x2)的定义域为--------------;函数f(根号x-2)的定义域为-------------2.只函数f(x)的定义域为【-1,1】,且函数F(x)=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在,求实数m的取
已知函数f(x2-2)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)的定义域为[-1,2],那么函数y=f(x+1)+f(x2-1)的定义域是---
函数f(x)=x2/(x2+1) 的定义域为R,求它的值域
设函数f(x)的定义域为[0,1],求函数H(x)=f(x2+1)的定义域“x2+1” 为x的平方加1
已知函数f(x+2)的定义域[-1,2],则函数f(x2-1)的定义域为
已知函数y=f(x)的定义域为[1,4]求函数y=f(x2)的定义域
已知函数y=f(x)的定义域为[1,4]求函数y=f(x2)的定义域
已知函数y=f(x)的定义域为[1,4]求函数y=f(x2)的定义域
已知函数f(x2-2)的定义域为大于等于1,求函数f(x/2)的定义域
已知y=f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(x2)+f(x+3/4)的定义域.X2是X的平方.
函数f(x)=lg(x2+2x+a)定义域为R求a的范围