函数f(x)=|x^2-6x+8|-k只有两个零点,则选项A.k=0.B.k>1.C.0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:38:13
函数f(x)=|x^2-6x+8|-k只有两个零点,则选项A.k=0.B.k>1.C.0
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函数f(x)=|x^2-6x+8|-k只有两个零点,则选项A.k=0.B.k>1.C.0
函数f(x)=|x^2-6x+8|-k只有两个零点,则选项A.k=0.B.k>1.C.0<=k<1.D.k>1或k=0哪一个对?

函数f(x)=|x^2-6x+8|-k只有两个零点,则选项A.k=0.B.k>1.C.0
先画出x^2-6x+8的图形:(x-3)^2-1.图自己画一下就好.
由于取绝对值,即把x轴以下的部分翻上去.
所以,若01的时候2个交点.
选D

答案D
即方程|x^2-6x+8|=k只有两个不同实数解
可以考察函数y=|x^2-6x+8|图象与直线y=k的交点个数,确保是两个交点即可
y=|x^2-6x+8|图象可以先作y=x^2-6x+8的图象,再将X轴下方的部分对称翻到X轴上方,图象形如英文字母“W”
y=k表示与X轴平行或重合的一些平行线
通过将直线上下平移观察与y=|x^2-6x+8|的交点...

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答案D
即方程|x^2-6x+8|=k只有两个不同实数解
可以考察函数y=|x^2-6x+8|图象与直线y=k的交点个数,确保是两个交点即可
y=|x^2-6x+8|图象可以先作y=x^2-6x+8的图象,再将X轴下方的部分对称翻到X轴上方,图象形如英文字母“W”
y=k表示与X轴平行或重合的一些平行线
通过将直线上下平移观察与y=|x^2-6x+8|的交点
可以看出k的范围

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|x^2-6x+8|在x=3处有一个极大值,大于极大值时函数就是两个零点 所以k应该大于1 也就是答案为D
这道题关键点就在这个绝对值上