请教一道八年级数学竞赛题（几何证明题）.已知四边形ABCD是正方形,FE均在AD边的延长线上,且AD=DF,DE=BD,BE与CE交于点H,BE与CD交于点G,求证：GH=HE.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 07:08:16
请教一道八年级数学竞赛题（几何证明题）.已知四边形ABCD是正方形,FE均在AD边的延长线上,且AD=DF,DE=BD,BE与CE交于点H,BE与CD交于点G,求证：GH=HE.
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请教一道八年级数学竞赛题（几何证明题）.已知四边形ABCD是正方形,FE均在AD边的延长线上,且AD=DF,DE=BD,BE与CE交于点H,BE与CD交于点G,求证：GH=HE.
请教一道八年级数学竞赛题（几何证明题）.
已知四边形ABCD是正方形,FE均在AD边的延长线上,且AD=DF,DE=BD,BE与CE交于点H,BE与CD交于点G,求证：GH=HE.

请教一道八年级数学竞赛题（几何证明题）.已知四边形ABCD是正方形,FE均在AD边的延长线上,且AD=DF,DE=BD,BE与CE交于点H,BE与CD交于点G,求证：GH=HE.
题目中的条件应该是：BE与CF交于点H
解答如图所示：
 

由梅涅劳斯定理有：DF·EH·CG/FE·HC·CD=1
有相似比，DF·CG/FE·CD=1
所以EH=HG

设ad=a de=根号2 则be的长度可求 因为dge相似于bgc 所以dg比gc=de比bc=根号2 所以gc可求 bg可求 然后因为feh相似于bch 所以he比bh=fe比bc=根号2-1比1 而be可以用a表示 be=bh+he 所以可以求出gh和he 可得gh=he

一道数学八年级上册几何证明题如下 请教一道八年级数学竞赛题（几何证明题）.已知四边形ABCD是正方形,FE均在AD边的延长线上,且AD=DF,DE=BD,BE与CE交于点H,BE与CD交于点G,求证：GH=HE. 一道八年级几何证明题 八年级下册数学证明竞赛题 八年级数学几何证明 一道八年级几何证明题,,顶点为E 一道八年级数学（几何）证明题求证如图,AE是∠BAC的角平分线,DE=EC,DF=AC,如何证明DF//AB 八年级数学奥林匹克竞赛题 请教一道几何证明题【初三】 请教一道几何证明题【初三】 一道几何数学证明题 请教一道数学几何题、谢谢'' 第18题,一道八年级科学竞赛题,选什么, 八上数学几何证明题 八年级下册数学几何题（平行四边形） 八年级数学几何题练习 八年级下册数学几何题,急需! 八年级上数学几何证明题,急求,无需解答.