有一道数列的提,急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 01:23:20
有一道数列的提,急
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有一道数列的提,急
有一道数列的提,急

有一道数列的提,急
a2=1×5×3=15
a3=-1×5×15=-75
a4=1×5×(-75)=-375
a5=-1×5×(-375)=1875

a1=3
a2=(-1)∧2*5*a1
a3=(-1)∧3*5a2
a4=(-1)∧4*5*a3
a5=(-1)∧5*5a4
左右两边相乘得：a1*a2*a3*a4*a5=3*5∧4*a1*a2*a3*a4
a5=3*5∧4=1875

∵a1=3
当n=2时， a2=(-1)2*5a1=1*5*3=15
当n=3时，a3=(-1)3*5a2=(-1)*5*15=-75
当n=4时，a4=(-1)4*5a3=1*5*(-75)=-375
当n=5时，a5=(-1)5*5a4=(-1)*5*(-375)1875
所以a5=1875

令bn=（-1）^nan，则bn=5bn，n>=2，则an=（-1）^nbn，n>=2，bn是以5为等比，等比数列；
b5=b2*5^（5-2）=b2*5^3；
b2=（-1）^2*a2=5a1=3*5；
b5=3*5*5^3=3*5^4
a5=（-1）^5b5=-3*5^4=-1875

首先赞一下，字写得不错。

具体的答案见附图。

希望对你有帮助。

谢谢。

用垒成法解决
a5/a4乘a4/a3乘a3/a2乘a2/a1=5*4
即a5/a1=5*4 将a1=3带入
所以：a5=1875

a5=(-1)^5 * 5a4
a4=(-1)^5 * 5a3
a3=(-1)^5 * 5a2
a2=(-1)^5 * 5a1
a5*a4*a3*a2=(-1)^20 *5^4 *a4*a3*a2*a1
a5=5^4 *a1=1875

是公比为-5的等比数列，
故a5=a1*(-5)^4=3*(-5)^4=1875.

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