已知反比例函数y=k/x图像过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=k/x的图像上另一点C(n,-3/2)(2)求△AOC的面积.(3)在y轴上是否存在一点P,使△PAO

已知反比例函数y=k/x图像过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=k/x的图像上另一点C(n,-3/2)(2)求△AOC的面积.(3)在y轴上是否存在一点P,使△PAO
已知反比例函数y=k/x图像过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=k/x的图像上另一点C(n,-3/2)
(2)求△AOC的面积.
(3)在y轴上是否存在一点P,使△PAO为等腰三角形,若存在,请写出P点的坐标,并说明理由.

已知反比例函数y=k/x图像过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=k/x的图像上另一点C(n,-3/2)(2)求△AOC的面积.(3)在y轴上是否存在一点P,使△PAO
（1）
因为 Rt△AOB面积为3
S△AOB = OB * AB \ 2
3 = -2 * AB \ 2
解得 AB = -3
所以A点为（-2,-3）
把A点代入反比例函数y=k/x 得
-3 = k \ -2
解得 k = 6 所以 y=6 \ x
把点C(n,-3/2)代入 y=6 \ x
得 n = -4 所以点C为（-4,-3\2）
把 A点（-2,-3）,点C（-4,-3\2）代入 直线y=ax+b
得 -3= -2a+b
-3\2= -4a+b
解得 a=4\3 b= -9\2 所以 y=4\3x - 9\2
把 y = 0代入 y=4\3x - 9\2
解得x = 6
所以M为（0,6）
S△AOM = 6 * |-3| \ 2 = 9
S△MOC = 6* |-3\2| \2 = 4.5
S△AOC = S△AOM + S△MOC
= 9 + 4.5
= 13.5
（2）是存在.P为（0,6）.
理由：
作△PAO,使 AP = AO
作△PAO的高 AH 睡直于 Y轴上
可知 OH = AB = |-3|
所以P 在（0,|-3|+3）
所以P为（0,6）