将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O(0,0),A(6,0),C(0,3).动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动,运动秒时,动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动.当其中一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 11:25:23
将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O(0,0),A(6,0),C(0,3).动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动,运动秒时,动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动.当其中一点
将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O(0,0),A(6,0),C(0,3).动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动,运动秒时,动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动.当其中一点到达终点时,另一点也停止运动.设点P的运动时间为t(秒).
连接AC,将△OPQ沿PQ翻折,得到△EPQ,如图.问PQ与AC能否平行?PE与AC能否垂直?若能,求出相应T值,若不能,说明理由.
将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O(0,0),A(6,0),C(0,3).动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动,运动秒时,动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动.当其中一点
)①PQ能与AC平行.
若PQ∥AC,如图2,则 OP/OQ=OA/OC,
即 6-t/(t+2/3)=6/3,
∴ t=14/9,而 0≤t≤7/3,∴ t=14/9.
②PE不能与AC垂直.
若PE⊥AC,延长QE交OA于F,如图3,
则 QF/AC=OQ/OC•QF/3倍根号5=(t+2/3)/3.
∴ QF=根号5(t+2/3).
∴EF=QF-QE=QF-OQ= 根号5(t+2/3)-(t+2/3)= (根号5-1)t+2/3(根号5-1).
又∵Rt△EPF∽Rt△OCA,
∴ PE/EF=OC/OA,∴ 6-t/[(根号5-1)(t+2/3)]=3/6,
∴t≈3.45,而 0≤t≤7/3,
∴t不存在.
太简单了啊!