作业帮求解一数学（抛物线）的题．已知直线l：y= 3（根号）x＋4被抛物线x2=2py(p＞0)截得的弦长为4根号3 ．（1）求抛物线的方程；（2）在该抛物线上位于直线l下方的部分中,求一点M,使M到l的距离最
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 19:26:11
求解一数学（抛物线）的题．已知直线l：y= 3（根号）x＋4被抛物线x2=2py(p＞0)截得的弦长为4根号3 ．（1）求抛物线的方程；（2）在该抛物线上位于直线l下方的部分中,求一点M,使M到l的距离最
求解一数学（抛物线）的题
．已知直线l：y= 3（根号）x＋4被抛物线x2=2py(p＞0)截得的弦长为4根号3 ．
（1）求抛物线的方程；
（2）在该抛物线上位于直线l下方的部分中,求一点M,使M到l的距离最远．
求解一数学（抛物线）的题．已知直线l：y= 3（根号）x＋4被抛物线x2=2py(p＞0)截得的弦长为4根号3 ．（1）求抛物线的方程；（2）在该抛物线上位于直线l下方的部分中,求一点M,使M到l的距离最
这道题比普通的弦长类型题简单,因为题目中的直线与X轴夹角正好是60度,所以根据几何关系知要把两个点横坐标的觉对值相加（两点水平距离）,再乘以2就是弦长了
将两式联立 得到 X方-2根号3PX-8P=0
则（X1-X2）的绝对值=根号下（（X1-X2 ）方）=根号下（（X1+X2）方-4X1X2）=弦长/2=2根号3
韦达定理得 X1X2=-8P,X1+X2=2根号3P
所以代入原始得到 P=（根号33)/11
抛物线方程为 X方=2（根号33)Y/11
设直线L为 Y=根号3X+C
与抛物线联立得到
X方-(6根号11X)/11-(2根号33C)/11=0
令判别式=0 求出C=-(3根号33)/22
所以抛物线切线L 为 Y=根号3X-(3根号33)/22
切点就是M坐标
算死我了,这道题可能我第一问就算错了,不过我的思路是对的,最后那个切点实在不想算了
你按照我的思路在求一求吧,如果真是这些烂数的话那就是一道变态题了
1、联立方程y=√3x+4 x²=2py 所以有y²-(8+6p)y+16=0 由抛物线的性质y1+p/2+y2+p/2=弦长 即是8+7p=4√3 解得p=(4√3-8)/7（貌似答案很恶心啊 不知道是不是算错了）
2、第二问就是点到直线的距离d=|√3x+4-y|/2=|√3x+4-x²/2p|/2 求极值就是了 （这个我不算答案是因为第一问给的...
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1、联立方程y=√3x+4 x²=2py 所以有y²-(8+6p)y+16=0 由抛物线的性质y1+p/2+y2+p/2=弦长 即是8+7p=4√3 解得p=(4√3-8)/7（貌似答案很恶心啊 不知道是不是算错了）
2、第二问就是点到直线的距离d=|√3x+4-y|/2=|√3x+4-x²/2p|/2 求极值就是了 （这个我不算答案是因为第一问给的答案太难算了，我只是给你提供个思路啊，这样类型的题目一般都是联立方程在根据曲线的性质来求解，会和根与系数的关系挂上钩）
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