若α,β是一元二次方程x^2+3x-2=0的两个根,则α^2+2α-β的值是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 07:17:47
若α,β是一元二次方程x^2+3x-2=0的两个根,则α^2+2α-β的值是
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若α,β是一元二次方程x^2+3x-2=0的两个根,则α^2+2α-β的值是
若α,β是一元二次方程x^2+3x-2=0的两个根,则α^2+2α-β的值是

若α,β是一元二次方程x^2+3x-2=0的两个根,则α^2+2α-β的值是
因为α、β是方程的根,根据根与系数的关系有α+β=-3.
将α代入方程有αˆ2+3α-2=0.即αˆ2+2α=2-α.
那么αˆ2+2α-β=2-α-β
=2-（α+β）
=2-（-3）
=5

α是x^2+3x-2=0的根，所以α^2+3α=2，β=-3-α，所以
α^2+2α-β=5

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