已知数列{an}中,an>0,a1=3,且a(n+1)^2-2a(n+1)*an-3an^2=0,求数列an的通项公式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 10:50:50
已知数列{an}中,an>0,a1=3,且a(n+1)^2-2a(n+1)*an-3an^2=0,求数列an的通项公式.
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已知数列{an}中,an>0,a1=3,且a(n+1)^2-2a(n+1)*an-3an^2=0,求数列an的通项公式.
已知数列{an}中,an>0,a1=3,且a(n+1)^2-2a(n+1)*an-3an^2=0,求数列an的通项公式.

已知数列{an}中,an>0,a1=3,且a(n+1)^2-2a(n+1)*an-3an^2=0,求数列an的通项公式.
a(n+1)^2-2a(n+1)*an-3an^2=0,(因式分解) 则[a(n+1)+an][a(n+1)-3an]=0
于是a(n+1)+an=0或a(n+1)-3an=0
即a(n+1)=-an或a(n+1)=3an
若a(n+1)=-an,则a(n+1)/an=-1,数列{an}是首项为a1=3,公比是-1的等比数列,
通项公式an=3*(-1)^(n-1)
若a(n+1)=3an,则a(n+1)/an=3,数列{an}是首项为a1=3,公比是3的等比数列,
通项公式an=3*(3)^(n-1)=3^n

a(n+1)^2-2a(n+1)*an-3an^2=0
a(n+1)/an-2-3an/2a(n+1)=0
[a(n+1)/an]^2-2a(n+1)/an-3=0
[a(n+1)/an-3]*[a(n+1)/an+1]=0
a(n+1)/an=3 等比公比为3
an=3*3^(n-1)=3^n

已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 已知数列{an}中,an>0,s=a1+a2+.+an,且an=6sn/(an+3),求sn 已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式 已知数列an中,an>0,且3(an+1)^2=an(an-2an+1),a1=1,求证{an} 成等比,求通项公式 已知数列｛an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an/(an+3)(N∈N*),求通项an, 已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an 数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an 已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 数列｛an｝中,a1=1/2 3an*an-1+an-an-1=0,通项公式an 已知数列{an}满足a1=0,an+1=(an-根号3)/(根号3an+1) (n属于N+),则该数列中a20=____ 在数列{an}中 已知a1=1 a2=3 an+2-an+1-2an=0 则an= 已知数列an中,a1=1,a2=2,an+1-3an+2an-1=0,求an. 已知数列{an}中,a0=1,a1=2,an+1-3an+2an-1=0,求an 已知数列{an}中,a0=1a1=2,an+1-3an+2an-1=0,求an 已知数列{an}中,an＞0,Sn=a1+a2+.+an,且an=6Sn/(an+3),求Sn.