若双曲线的渐进线方程为y=|3x/4|,求离心率?

若双曲线的渐进线方程为y=|3x/4|,求离心率?
若双曲线的渐进线方程为y=|3x/4|,求离心率?

若双曲线的渐进线方程为y=|3x/4|,求离心率?
y=3x/4
y/3=x/4
双曲线的渐进线方程y^2/9-x^2/16=t
(1)t>0
a^2=9t
b^2=16t
c^2=25t
c^2/a^2=25/9
e=5/3
(2)t

双曲线的渐进线方程为y=土bx/a(焦点在x轴)或土ax/b(焦点在y轴),依题意分别有:
1)设b=3k,a=4k(k>0)
又a^2+b^2=c^2
所以c=5k
所以离心率e=c/a=5/4
2)方法同上
设a=3k,b=4k(k>0)
离心率e=c/a=5/3