将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 09:15:27
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将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12平方厘米吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形
1.设做成后的正方形边长分别为 x 和 y
4x + 4y = 20
x^2 + y^2 = 17
.
解得 x = 4 , y = 1
2.不能.由题意可列方程组
4x + 4y = 20
x^2 + y^2 = 12
得2y^2 - 10y + 13 = 0
-4 < 0
无解,不能
1.设一个正方形的周长为xcm,另一个正方形的周长为(20-x)cm. (x/4)^2+[(20-x)/4]^2=17
求出x。x1=4,x2=16.答:……
2.设一个正方形的周长为xcm,另一个正方形的周长为(20-x)cm。(x/4)^2+[(20-x)/4]^2=12
用求根公式b^2-4ac,发现是<0,则不能
(1)4cm.16cm
(2)不能,方程X^2-20X+104=0无解
(1)设剪成x和20-x,则围成的两正方形面积为(x/4)的平方+[(20-x)/4]的平方=17.
解得x=4或16.所以剪成的两断分别长4,16.
(2)剪完后面积和不能为12.假设若存在剪完后的正方形面积和为12,则(x/4)的平方+[(20-x)/4]的平方=12.整理得x的平方-20x+104=0,而此方程的判别式=根号下(400-4×104)...
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(1)设剪成x和20-x,则围成的两正方形面积为(x/4)的平方+[(20-x)/4]的平方=17.
解得x=4或16.所以剪成的两断分别长4,16.
(2)剪完后面积和不能为12.假设若存在剪完后的正方形面积和为12,则(x/4)的平方+[(20-x)/4]的平方=12.整理得x的平方-20x+104=0,而此方程的判别式=根号下(400-4×104),没意义。所以两个正方形的面积之和等于12平方厘米不可能。
收起
(1)一个正方形的边长是x 厘米 则另一个正方形边长上次5-x 厘米
则x^2+(5-x)^2=17 解方程得x=1 x=4
(2) 设法同上 x^2+(5-x)^2=12 所以 2x^2-10x+13=0 方程无解 所以不能围成