求y等于x／1+x2次方的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 03:17:46
求y等于x／1+x2次方的值域
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求y等于x／1+x2次方的值域
求y等于x／1+x2次方的值域

求y等于x／1+x2次方的值域
y等于x／1+x2次方
y(1+x平方)=x
yx平方-x+y=0
1.y=0
可以此时x=0
2.y≠0
△=1-4y平方≥0
(y+1/2)(y-1/2)≤0
-1/2≤y≤1/2
所以
值域为[-1/2,1/2]

提示：用基本不等式

y = x/(1+x²)
x＜0时：
y=-1/(-1/x-x) = -1/{[(√(-x)-1/√(-x)]²+2}
[(√(-x)-1/√(-x)]²+2≥2
0＜1/{[(√(-x)-1/√(-x)]²+2} ≤1/2
-1/2≤ -1/{[(√(-x)-1/√(-x)]²+2} ＜0
x=0...

全部展开

y = x/(1+x²)
x＜0时：
y=-1/(-1/x-x) = -1/{[(√(-x)-1/√(-x)]²+2}
[(√(-x)-1/√(-x)]²+2≥2
0＜1/{[(√(-x)-1/√(-x)]²+2} ≤1/2
-1/2≤ -1/{[(√(-x)-1/√(-x)]²+2} ＜0
x=0时：
y=0
x＞0时：
y=1/{(√x-1/√x)²+2} ≤1/2
综上，值域【-1/2，1/2】

收起

求y等于x／1+x2次方的值域 求函数y等于x2次方+x+1／x+1的值域 求函数y等于3/2+x2次方的值域 求函数 Y=3分之1的2x-x2次方的次方 的值域 求函数 Y=3分之1的2x-x2次方的次方 的值域 求函数y=3-x2+2x+1的值域-x2+2x+1是次方 求y等于3的x绝对值次方的值域 求函数y=x／x2+x+1的值域 求函数Y=3X/X2+X+2(X大于等于0且小于等于1)的值域 求函数Y=3X/（X2+X+2） ,(X大于等于0且小于等于1)的值域 求y=x2+x/x2-x+1的值域 x2是x的平方 求y=负（1/2）x2+2x+1(-1小于等于x小于等于4)的值域 求函数Y=-X2+4X-2(1小于等于X小于等于4)的值域 求函数y=-x2+2x+5(-1小于等于x小于等于4)的值域 y等于1/x2-1的值域 y等于ax的三次方加b x属于[-1,1] 求值域如题 求y=1/-x2-4x-1的值域 求函数y=x2/x-1的值域