线性代数关于零空间的问题《线性代数及其应用》这本书上的.有个疑问,零空间应该只有零向量吧.但是这里的定义说Ax=0的所有解的集合是Nul A,但是如果矩阵A线性相关的话,A化简后有自由变量

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 04:10:00
线性代数关于零空间的问题《线性代数及其应用》这本书上的.有个疑问,零空间应该只有零向量吧.但是这里的定义说Ax=0的所有解的集合是Nul A,但是如果矩阵A线性相关的话,A化简后有自由变量
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线性代数关于零空间的问题《线性代数及其应用》这本书上的.有个疑问,零空间应该只有零向量吧.但是这里的定义说Ax=0的所有解的集合是Nul A,但是如果矩阵A线性相关的话,A化简后有自由变量
线性代数关于零空间的问题
《线性代数及其应用》这本书上的.
有个疑问,零空间应该只有零向量吧.但是这里的定义说Ax=0的所有解的集合是Nul A,但是如果矩阵A线性相关的话,A化简后有自由变量,Ax=0应该有无数多个解呀.

线性代数关于零空间的问题《线性代数及其应用》这本书上的.有个疑问,零空间应该只有零向量吧.但是这里的定义说Ax=0的所有解的集合是Nul A,但是如果矩阵A线性相关的话,A化简后有自由变量
"零空间应该只有零向量吧"
这里定义的是矩阵A的零空间
AX=0 的解有两个情况
1. 只有零解 r(A)=n, 此时A的零空间只有一个0向量
2. 有非零解 r(A)

零空间不一定只有零向量。若detA不为零，则NulA={0}

同学，零空间不是你定义的只含0的向量空间，你的截图给的就是零空间的定义哦,我学的是北大版本的高等代数，记住那张图，r,m,n,d的关系就可以把线性方程组解的所以情况搞清楚啦

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