作业帮2X-X的平方=2/X 的正根个数是多少?(写下过程)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 07:49:51
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2X-X的平方=2/X 的正根个数是多少?(写下过程)
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2X-X的平方=2/X 的正根个数是多少?(写下过程)
你把2x-x的平方的图象和2/x的图象画出来就可以看出来了
他们没有一个交点在第一象限
没有正根
0个。
原方程可化为x^3 - 2x^2 + 2 = 0 (x 不= 0)
f(x) = x^3 - 2x^2 + 2
f'(x) = 3x^2 - 4x ==>x1 = 0,x2 = 4/3;
所以，f(x)在(负无穷，0)单增，（0，4/3）单减，（4/3,正无穷）单增
f(0) = 2 >0
f(4/3) = > 0
所以，没有正根。（画图）
解:化成一般形式是:
x^3-2x^2+2=0
f(x)=x^3-2x^2+2的导数是:
f’（x）=3x^2-2x
解f’（x）=0得x=0或4/3
所以f(0)=2,f(4/3)=22/27
由单调性及其区间可知：
原方程只有一个负根，没有正根，
正根个数为0