设a为实数,当a在什么范围内取值时,函数f(x)=x^3-x^2-x+a与轴仅有三个交点?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 20:26:55
设a为实数,当a在什么范围内取值时,函数f(x)=x^3-x^2-x+a与轴仅有三个交点?
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设a为实数,当a在什么范围内取值时,函数f(x)=x^3-x^2-x+a与轴仅有三个交点?
设a为实数,当a在什么范围内取值时,函数f(x)=x^3-x^2-x+a与轴仅有三个交点?

设a为实数,当a在什么范围内取值时,函数f(x)=x^3-x^2-x+a与轴仅有三个交点?
f(x)=x^3-x^2-x+a=0,所以x^3-x^2-x=-a
令g(x)=x^3-x^2-x
h(x)=-a
交点即两函数交点情况
下面研究g(x)
g'(x)=3x^2-2x-1
又导数正负情况得出
x (-∞,-1/3) -1/3 (-1/3,1) 1 (1,+∞)
g(x)(-∞,5/27) 5/27 (5/27,-1) -1 (-1,+∞)
增 极大 减 极小 增
故画出增减草图,再画出h(x)=-a（直线）
发现三个交点,-a必须介于二极值点之间
-1

f(x) = x^3-x^2-x +a
f'(x) =3x^2-2x-1
= (3x+1)(x-1)=0
x = -1/3 or 1
f''(x) = 6x-2
f''(1) = 4 >0 (min)
f''(-1/3) = -5/2 < 0 ( max )
f(1) = -1+a <0

全部展开

f(x) = x^3-x^2-x +a
f'(x) =3x^2-2x-1
= (3x+1)(x-1)=0
x = -1/3 or 1
f''(x) = 6x-2
f''(1) = 4 >0 (min)
f''(-1/3) = -5/2 < 0 ( max )
f(1) = -1+a <0
a < 1
and
f(-1/3) = 1/27 - 1/9 -1/3 +a >0
-11/27+a >0
a > 11/27
ie 11/27

收起

设a为实数,当a在什么范围内取值时,函数f(x)=x^3-x^2-x+a与轴仅有三个交点? 设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a.当a在什么范围内取值时,曲线f(x)与x轴仅有一个交点. 设a为实数,函数F（X）=X3-X2-X+a.当a在什么范围内取值时,曲线与x轴仅有一个交点.用导数做 设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,当a 在什么范围内取值,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点为什么a是｛a｜a>1或a 设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x a,当a 在什么范围内取值,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交 一道数学题（函数与方程问题）设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a (1)求f(x)的极值.(2)当a在什么范围内取值时,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点. 设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a.求a在什么范围内取值时,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点? 设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a.求a在什么范围内取值时,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点? 设a为实数、函数f（x）＝x3－x2－x+a、（1）求f（x）的极值、（2）当a在什么范围内取值时、曲线Y＝f（X）与X轴仅有一个交点 已知函数f（x)=x^3+3ax-1,g(x)=f`(x)-ax-5,f`(x)是f(x)的导函数,设a=-m^2,当实数m在什么范围内变化,函数f(x)的图像与直线y=3只有一个公共点已知函数f（x)=x^3+3ax-1，设a=-m^2,当实数m在什么范围内变化，函 当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?根号5-a 当a()时根号a+2在实数范围内有意义 当a()时根号3-a在实数范围内有意义 当a()时根号5a在实数范围内有意义 当a()时根号2a+1在实数范围内 当x在什么范围内取值时,根号2x+3/x+x平方在实数范围内 当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?√-a 快, 当a时怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?√5a 当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?√-a 当a是怎样的实数时,根号3-a在实数范围内有意义 当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义? 当a是怎样的实数时,下列格式在实数范围内有意义?