作业帮f(x)=2sin2x.若△ABC满足f(C)+f(B-A)=2f(A),证明△ABC是直角三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 05:28:14
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f(x)=2sin2x.若△ABC满足f(C)+f(B-A)=2f(A),证明△ABC是直角三角形
f(x)=2sin2x.若△ABC满足f(C)+f(B-A)=2f(A),证明△ABC是直角三角形
f(x)=2sin2x.若△ABC满足f(C)+f(B-A)=2f(A),证明△ABC是直角三角形
由于A,B,C为三角形的三个内角,有C = π - A - B.由f(C)+f(B-A)=2f(A)知,
2sin(2π - 2A - 2B) + 2sin(2B - 2A) = 4sin(2A),
即
-2sin(2A + 2B) + 2sin(2B - 2A) = 4sin(2A).
根据正弦函数的两角和、差公式可知,上式左则表达式可写为（这一步也可利用和差化积公式得出）
-2sin(2A + 2B) + 2sin(2B - 2A)
= - 2[sin(2A)cos(2B) + sin(2B)cos(2A)] + 2[sin(2B)cos(2A) - sin(2A)cos(2B)]
= - 4sin(2A)cos(2B).
故
- 4sin(2A)cos(2B) = 4sin(2A),
显然有sin(2A) = 0或cos(2B) = -1.由于0 < A < π,可知0 < 2A < 2π,若sin(2A) = 0,必有2A = π,从而A = π/2.可见△ABC是以角A为直角的直角三角形.
若cos(2B) = -1,则2B = π,B = π/2.可见△ABC是以角B为直角的直角三角形.
f(x)=2sin2x.若△ABC满足f(C)+f(B-A)=2f(A),证明△ABC是直角三角形
函数f（x）=2sin2x 若△ABC满足f（C）+f（B-A）=2f（A）,证明：△ABC是直角三角形
已知函数f(x)=2sin2x,若△ABC满足f(C)+f(B-A)=2f(A),证明:△ABC是直角三角形.
化简f(x)=sin2x-2sin^2x*sin2x
已知f(x)满足f（sinx-cosx）=1-sin2x,则f（根号2）=____.
f(x)=(sin2x)/x
若函数F(X)=sin2x-2×(sinx)^2×sin2x,则F(X)的最小正周期为
f'（cosx+2）=sin2x+tan2x求f(x)
若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=?
若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)=
已知f(x)=2^-x-ln(x^3+1),实数abc满足f(a)f(b)f(c)
若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x)
微积分题目：若∫f'(2x)dx=sin2x+C,求函数f(x)
设f(x)=6cos平方＋根号3sin2x,三角形abc中锐角a满足f(a)=3-2倍根号三,角设f(x)=6cos平方x＋根号3sin2x x属于R,三角形abc中锐角a满足f(a)=3-2倍根号三,角b=pai/12,求a/c的值
设函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数,若f(x)=2f'(x)求[(sinx)^2-sin2x]/(cosx)^2
微积分 f(x)=sin2x 求f'(f(x))
设f(x)=6cos平方＋根号3sin2x,三角形abc中锐角a满足f(a)=3-2倍根号三,角b=pai/12,求（a/b+b/a)-c^2/ab值
设f(x)=6cos²x-√3sin2x.①求f(x)的最大值和最小正周期 2,若锐角α满足f(α)=3-2√3,求tan4α/5的值