AB两只蚂蚁在400米长的环形跑道的同一点同时背向而行,A蚂蚁每分钟爬0.1米,每爬50分钟休息10分钟;B蚂蚁每分钟爬0.4米,每爬60分钟休息10分钟.A、B两只蚂蚁经过多长时间相遇?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 04:10:52
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AB两只蚂蚁在400米长的环形跑道的同一点同时背向而行,A蚂蚁每分钟爬0.1米,每爬50分钟休息10分钟;B蚂蚁每分钟爬0.4米,每爬60分钟休息10分钟.A、B两只蚂蚁经过多长时间相遇?
AB两只蚂蚁在400米长的环形跑道的同一点同时背向而行,A蚂蚁每分钟爬0.1米,每爬50分钟休息10分钟;B蚂蚁每分钟爬0.4米,每爬60分钟休息10分钟.A、B两只蚂蚁经过多长时间相遇?
AB两只蚂蚁在400米长的环形跑道的同一点同时背向而行,A蚂蚁每分钟爬0.1米,每爬50分钟休息10分钟;B蚂蚁每分钟爬0.4米,每爬60分钟休息10分钟.A、B两只蚂蚁经过多长时间相遇?
A B两只蚂蚁的运动周期是60和70的最小公倍数,即7个小时,在一个周期内 A蚂蚁的爬行距离为0.1*50*7=35m; B蚂蚁的爬行距离为0.4*60*6=144m;两只蚂蚁的爬行距离之和为144+35=179,用40/179=2.42,即爬了两个周期后还剩42m,又A蚂蚁每小时5m,B蚂蚁每70分钟24m,则又经过70分钟以后,两只蚂蚁还剩42-5-24-0.1*10=12m,两只蚂蚁速度之和为0.5m/分钟12/0.5=24分钟
综上两只蚂蚁相遇需要两个周期(14小时),加上70分钟,再加24分钟.一共15小时又34分钟.
A每小时爬0.1*50=5米
B每70分钟爬0.4*60=24米,也就是每小时爬24*6/7=144/7米
经过400/(5+144/7)=2800/179小时
每420分钟:
A爬行了0.1*420*5/6=350M
B爬行了0.4*420*6/7=144CM
所以每420分钟,路程和为144+35=179CM=1.79M
1.79*233=399.17
此时花时间420*233=97860MIN
剩下的0.93/0.5=1.86MIN
总时间是97860+1.86=97861.86MIN
本人心算的,可能会错,抱歉