如果函数f(x)满足f(x+π)=-1/f(x),那么此函数的周期是?请给予详解= =+

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 08:48:37
如果函数f(x)满足f(x+π)=-1/f(x),那么此函数的周期是?请给予详解= =+
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如果函数f(x)满足f(x+π)=-1/f(x),那么此函数的周期是?请给予详解= =+
如果函数f(x)满足f(x+π)=-1/f(x),那么此函数的周期是?
请给予详解= =+

如果函数f(x)满足f(x+π)=-1/f(x),那么此函数的周期是?请给予详解= =+
f(x+π)=-1/f(x)
所以-1/f(x+π)=f(x)
则f(x+2π)=f[(x+π)+π]=-1/f(x+π)=f(x)
所以周期是2π

2π为f(x)的一个周期
f(x+2π)=-1/f(x+π)-1/(-1/f(x))=f(x)
因此2π为f(x)的一个周期