| z+3+4i |≦2,则|z|的最大值___?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 19:54:50
| z+3+4i |≦2,则|z|的最大值___?
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| z+3+4i |≦2,则|z|的最大值___?
| z+3+4i |≦2,则|z|的最大值___?

| z+3+4i |≦2,则|z|的最大值___?
在复平面内,|z+3+4i|相当于z到(-3,-4)的距离.
所以|z+3+4i|

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你把“妙酒”说的圆画出来,它是一个以(-3, -4)为圆心,以2为半径的圆。z就在这个圆上运动,而z的模就是 向量OZ的长,你看看圆上那个点离原点最远?离原点最远的z当然是过原点、圆心的那条直线与圆的一个交点喽!这两个交点一个对应lzl的最大值,一个对应lzl的最小值,故最值就是 5±半径,即5±2, 显然7是最大值,3是最小值。...

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你把“妙酒”说的圆画出来,它是一个以(-3, -4)为圆心,以2为半径的圆。z就在这个圆上运动,而z的模就是 向量OZ的长,你看看圆上那个点离原点最远?离原点最远的z当然是过原点、圆心的那条直线与圆的一个交点喽!这两个交点一个对应lzl的最大值,一个对应lzl的最小值,故最值就是 5±半径,即5±2, 显然7是最大值,3是最小值。

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