线性代数 矩阵与其伴随矩阵的乘积为什么是AA* = A*A = |A|E书上给了证明 A=（aij）AA*=(bij) 则 bij=ai1Aj1+ai2Aj2+.+ 为什么不是ai1A1j

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:57:57
线性代数 矩阵与其伴随矩阵的乘积为什么是AA* = A*A = |A|E书上给了证明 A=（aij）AA*=(bij) 则 bij=ai1Aj1+ai2Aj2+.+ 为什么不是ai1A1j
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线性代数 矩阵与其伴随矩阵的乘积为什么是AA* = A*A = |A|E书上给了证明 A=（aij）AA*=(bij) 则 bij=ai1Aj1+ai2Aj2+.+ 为什么不是ai1A1j
线性代数 矩阵与其伴随矩阵的乘积为什么是AA* = A*A = |A|E
书上给了证明 A=（aij）AA*=(bij) 则 bij=ai1Aj1+ai2Aj2+.+ 为什么不是ai1A1j

线性代数 矩阵与其伴随矩阵的乘积为什么是AA* = A*A = |A|E书上给了证明 A=（aij）AA*=(bij) 则 bij=ai1Aj1+ai2Aj2+.+ 为什么不是ai1A1j
因为行列式的值|A|等于每一行的各元素与其代数余子式的之积之和,每一行的各元素与其它行的代数余子式的之积之和等于0.A的伴随矩阵A*是由各元素的代数余子式经过转置而得,所以A乘A*时,乘积的对角线上,都是各行元素与其代数余子式之积之和,都是|A|； 非对角线上的元素,都是A的各行元素与其他行代数余子式之积之和,全是0.根据矩阵性质,提出|A|后的矩阵,对角线上全是1,其他处全是0,就是
AA* = A*A = |A|E

因为伴随矩阵第（i,j）位置放的元素是原矩阵(j,i)位置元素的代数余子式，正好对调了一下。

线性代数 矩阵与其伴随矩阵的乘积为什么是AA* = A*A = |A|E书上给了证明 A=（aij）AA*=(bij) 则 bij=ai1Aj1+ai2Aj2+.+ 为什么不是ai1A1j 矩阵与其转置矩阵的乘积为零矩阵　证明原矩阵为零矩阵 线性代数问题 伴随矩阵 线性代数,伴随矩阵相关. 线性代数,伴随矩阵, 矩阵的伴随矩阵 线性代数~ 伴随矩阵的逆矩阵详细步骤~~~ 感谢~ 线性代数已知伴随矩阵求逆矩阵的行列式 伴随矩阵的逆矩阵为多少 线性代数矩阵转置的伴随等于伴随的转置吗? 线性代数方阵求伴随矩阵 线性代数：非方阵矩阵有无伴随矩阵? 伴随矩阵是可逆矩阵?线性代数 什么是伴随矩阵? 线性代数矩阵,我看不懂伴随矩阵的逆矩阵的那一行 线性代数：矩阵A的秩为n-1,证明伴随矩阵的秩为1.（要有过程） 线性代数矩阵疑惑?伴随矩阵属于矩阵的转置么?与转置有什么关系 ?谢谢 线性代数 矩阵 （那是已知A的伴随矩阵,求未知矩阵）