如图,直线y=x+b(b>0)分别交x轴,y轴于A,B两点,交双曲线y=2/x于点D,过D作DC⊥x轴于点C,作DE⊥y轴于点E,连接OD(1)求ADxBD的值(2)是否存在直线AB,使得四边形OBCD为平行四边形?若存在,求出直线的解析
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 16:57:07
![如图,直线y=x+b(b>0)分别交x轴,y轴于A,B两点,交双曲线y=2/x于点D,过D作DC⊥x轴于点C,作DE⊥y轴于点E,连接OD(1)求ADxBD的值(2)是否存在直线AB,使得四边形OBCD为平行四边形?若存在,求出直线的解析](/uploads/image/z/15053373-45-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%2Bb%28b%3E0%29%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%2Cy%E8%BD%B4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%BA%A4%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3D2%2Fx%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E8%BF%87D%E4%BD%9CDC%E2%8A%A5x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E4%BD%9CDE%E2%8A%A5y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5OD%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82ADxBD%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OBCD%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90)
如图,直线y=x+b(b>0)分别交x轴,y轴于A,B两点,交双曲线y=2/x于点D,过D作DC⊥x轴于点C,作DE⊥y轴于点E,连接OD(1)求ADxBD的值(2)是否存在直线AB,使得四边形OBCD为平行四边形?若存在,求出直线的解析
如图,直线y=x+b(b>0)分别交x轴,y轴于A,B两点,交双曲线y=2/x于点D,
过D作DC⊥x轴于点C,作DE⊥y轴于点E,连接OD
(1)求ADxBD的值
(2)是否存在直线AB,使得四边形OBCD为平行四边形?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由.
如图,直线y=x+b(b>0)分别交x轴,y轴于A,B两点,交双曲线y=2/x于点D,过D作DC⊥x轴于点C,作DE⊥y轴于点E,连接OD(1)求ADxBD的值(2)是否存在直线AB,使得四边形OBCD为平行四边形?若存在,求出直线的解析
(1)A点的坐标为(-b,0),B点的坐标为(0,b),解方程组y=x+b与y=2/x,得D点(只取第一相限坐标,第三相限同理)坐标为(-b+根号下b的方+8)/2,(b+根号下b的方+8)/2,所以向量AD的坐标为[(-b+根号下b的方+8)/2]+b,(b+根号下b的方+8)/2.向量BD的坐标为(-b+根号下b的方+8)/2,[(b+根号下b的方+8)/2]-b.所以|AD|*|BD|=(向量AD*向量BD)/向量AD与向量BD夹角的余弦值,代入数值解之得AD|*|BD|=4.
(2)假设存在直线AB,使得四边形OBCD为平行四边形,那么,由平行四边形的性质知:OB=CD.因为OB=b,CD=(b+根号下b的方+8)/2,所以,b=(b+根号下b的方+8)/2,化简得b=根号下b的方+8,这是一个矛盾结果,所以不存在直线AB,使四边形OBCD为平行四边形.
:(1)A点的坐标为(-b,0),B点的坐标为(0,b),解方程组y=x+b与y=2/x,得D点(只取第一相限坐标,第三相限同理)坐标为(-b+根号下b的方+8)/2,(b+根号下b的方+8)/2,所以向量AD的坐标为[(-b+根号下b的方+8)/2]+b,(b+根号下b的方+8)/2。向量BD的坐标为(-b+根号下b的方+8)/2,[(b+根号下b的方+8)/2]-b。所以|AD|*|BD|=(...
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:(1)A点的坐标为(-b,0),B点的坐标为(0,b),解方程组y=x+b与y=2/x,得D点(只取第一相限坐标,第三相限同理)坐标为(-b+根号下b的方+8)/2,(b+根号下b的方+8)/2,所以向量AD的坐标为[(-b+根号下b的方+8)/2]+b,(b+根号下b的方+8)/2。向量BD的坐标为(-b+根号下b的方+8)/2,[(b+根号下b的方+8)/2]-b。所以|AD|*|BD|=(向量AD*向量BD)/向量AD与向量BD夹角的余弦值,代入数值解之得AD|*|BD|=4。
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