作业帮将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的1/2 （纵坐标不变）,再向左平移π /12 个单位后得到的图象与函数g（x）=sin2x的图象重合．（1）写出函数y=f（x）的图象的一条对称轴方程；
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 01:58:51
将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的1/2 （纵坐标不变）,再向左平移π /12 个单位后得到的图象与函数g（x）=sin2x的图象重合．（1）写出函数y=f（x）的图象的一条对称轴方程；
将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的1/2 （纵坐标不变）,再向左平移π /12 个单位后得到的
图象与函数g（x）=sin2x的图象重合．
（1）写出函数y=f（x）的图象的一条对称轴方程；
（2）若A为三角形的内角,且f（A）=⅓,求g（A÷2）的值
将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的1/2 （纵坐标不变）,再向左平移π /12 个单位后得到的图象与函数g（x）=sin2x的图象重合．（1）写出函数y=f（x）的图象的一条对称轴方程；
将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的1/2（纵坐标不变）,再向左平移π/12个单位后得到的图象与函数g（x）=sin2x的图象重合．
（1）写出函数y=f（x）的图象的一条对称轴方程；
（2）若A为三角形的内角,且f（A）=⅓,求g（A÷2）的值
（1）解析：设y=f(x)=sin(wx+φ)
将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的1/2,得y=sin(2wx+φ),
再向左平移π/12个单位后得到y=sin(2w(x+π/12)+φ)=sin(2wx+wπ/6+φ)
∵所得图象与函数y=sin2x的图象重合
∴2w=2==>w=1,π/6+φ=0==>φ=-π/6
∴y=f(x)=sin(x-π/6)
其一条方程为x-π/6=π/2==>x=2π/3
(2)解析：设A为三角形的内角,且f（A）=⅓,
f(A)=sin(A-π/6)=sinA*√3/2-cosA*1/2=1/3
与(sinA)^2+(cosA)^2=1联立解得sinA=(√3+2√2)/6或sinA=(√3-2√2)/6（舍）
g(A/2)=sinA=(√3+2√2)/6