f(x)=x^2 - e^ (-x^2) 求极值.答案是x=0处取得最小值、x=2处取得最大值.我算不出来……我是这样算的f'(x)=2x+2x/{e^(x^2)}且1+1/{e^(x^2)}恒大于零则有当2x>0时、f'(x)恒大于零当2x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 14:25:52
![f(x)=x^2 - e^ (-x^2) 求极值.答案是x=0处取得最小值、x=2处取得最大值.我算不出来……我是这样算的f'(x)=2x+2x/{e^(x^2)}且1+1/{e^(x^2)}恒大于零则有当2x>0时、f'(x)恒大于零当2x](/uploads/image/z/15057352-64-2.jpg?t=f%28x%29%3Dx%5E2+-+e%5E+%28-x%5E2%29+%E6%B1%82%E6%9E%81%E5%80%BC.%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AFx%3D0%E5%A4%84%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E3%80%81x%3D2%E5%A4%84%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.%E6%88%91%E7%AE%97%E4%B8%8D%E5%87%BA%E6%9D%A5%E2%80%A6%E2%80%A6%E6%88%91%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%AE%97%E7%9A%84f%27%28x%29%3D2x%2B2x%2F%7Be%5E%28x%5E2%29%7D%E4%B8%941%2B1%2F%7Be%5E%28x%5E2%29%7D%E6%81%92%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E9%9B%B6%E5%88%99%E6%9C%89%E5%BD%932x%3E0%E6%97%B6%E3%80%81f%27%28x%29%E6%81%92%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E9%9B%B6%E5%BD%932x)
f(x)=x^2 - e^ (-x^2) 求极值.答案是x=0处取得最小值、x=2处取得最大值.我算不出来……我是这样算的f'(x)=2x+2x/{e^(x^2)}且1+1/{e^(x^2)}恒大于零则有当2x>0时、f'(x)恒大于零当2x
f(x)=x^2 - e^ (-x^2) 求极值.答案是x=0处取得最小值、x=2处取得最大值.我算不出来……
我是这样算的
f'(x)=2x+2x/{e^(x^2)}
且1+1/{e^(x^2)}恒大于零
则有当2x>0时、f'(x)恒大于零
当2x
f(x)=x^2 - e^ (-x^2) 求极值.答案是x=0处取得最小值、x=2处取得最大值.我算不出来……我是这样算的f'(x)=2x+2x/{e^(x^2)}且1+1/{e^(x^2)}恒大于零则有当2x>0时、f'(x)恒大于零当2x
1、你的计算是正确的.
2、极大值与最大值、极小值与最小值是不同的概念,不要混用.
3、答案是错的.
x^2是一个二次函数,在负无穷大到0之间是递减,在0到正无穷大是递增。
- e^ (-x^2) 在负无穷大到0之间是递减,在0到正无穷大是递增。
所以f(x)在在负无穷大到0之间是递减,在0到正无穷大是递增。
故最极值只有一个f(0)=-1;当x趋近于无穷大时,x^2趋近于无穷大,- e^ (-x^2) 趋近于0;故f(x)也趋近于无穷大。顺便说一下,f(x)是偶函数。...
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x^2是一个二次函数,在负无穷大到0之间是递减,在0到正无穷大是递增。
- e^ (-x^2) 在负无穷大到0之间是递减,在0到正无穷大是递增。
所以f(x)在在负无穷大到0之间是递减,在0到正无穷大是递增。
故最极值只有一个f(0)=-1;当x趋近于无穷大时,x^2趋近于无穷大,- e^ (-x^2) 趋近于0;故f(x)也趋近于无穷大。顺便说一下,f(x)是偶函数。
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