证明：设k是正整数,若一个有理数的k次方是整数,那么这个有理数一定是整数初等数论题目

设k是正整数,若一个有理数的k次方是整数,那么这个有理数一定是整数.证明题 证明：设k是正整数,若一个有理数的k次方是整数,那么这个有理数一定是整数初等数论题目 设A为n阶矩阵 存在正整数k 使得A的k次方等于O 证明：A不可逆 设k为正整数,证明：如果25k+6是两个连续正整数的乘积,那么k也是两个连续正整数的乘积． 设k为正整数,证明 如果k是两个连续正整数的乘积如果k是两个连续正整数的乘积那么25k+6也是两个连续正整数的乘积 k是大于等于2的正整数.证明：ln[(k+1)/k]>1/(k+1), 设k为正整数,证明：（1）若K是两个连续正整数的乘积,则25K+6也是两个连续正整数之积（2）若25K+6是两个连续正整数之积,则K也是连续两个正整数之积 求所有的质数p使得p*（2的p-1次方-1）是一个正整数的k次方,k>1且k是正整数. 证明题 设方阵A满足A的k次方等於0 对某个正整数k成立 证明：A的特征值一定为0 设p是给定的奇质数,正整数k使得√k2-pk也是一个正整数,则k为 设k为正整数,使得根下k的平方-2004k也是一个正整数,求k为什么？ 设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使A的k次方为o矩阵,求证矩阵A的特征值为0感激不尽 一道数论题,对于x=（k*1+c)*(k*2+c)*……*（k*n+c) ,k是正整数,n大于等于2,也是正整数,c是大于等于0的整数,证明：x不是一个正整数的m次方（m取任意大于1的正整数）即x不=a^m 证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数 提示：可设两个连续的奇数为2K+1,2K+3,K为正整数 {{{线性代数}}}两道线性代数题,第一题：设A的k次幂等于零矩阵（k为正整数）,证明：（E-A）的逆矩阵=E+A+A的2次方+A的三次方+...+A的k-1次方.其中A.E分别为一个矩阵和单位矩阵.第二题：设方阵A 证明对于所有正整数k,总有一个7的n次方,7^n=#####00000(k个0)1 (#号)代表任意数字比如,k=1 的话 7^4=2401 k=2,k^20 = 79792266297612001只证明存在就行,不需要算出来具体是7的几次方 若k个连续正整数之和为2010,则k的最大值是60．解：设第一个正整数是a,则第k个正整数是a+k-1．根据题意,得a+a+1+…+a+k-1=2010,k(a+a+k−1) 2 =2010,k2+（2a-1）k=4020,k2+（2a-1）k-4020=0,因为a,k都是正 线性方程组证明设A是n阶方阵,Ax=0只有零解,求证,对任意正整数k,A^kx=0（A的k次方x）也只有零解