已知分式(x^(2)-A)/(x^(2)+bx+c)当x=-1时,分式值为零,当x=-3时,分式无意义,求a,b,c的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/21 00:27:10
已知分式(x^(2)-A)/(x^(2)+bx+c)当x=-1时,分式值为零,当x=-3时,分式无意义,求a,b,c的值.
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已知分式(x^(2)-A)/(x^(2)+bx+c)当x=-1时,分式值为零,当x=-3时,分式无意义,求a,b,c的值.
已知分式(x^(2)-A)/(x^(2)+bx+c)当x=-1时,分式值为零,当x=-3时,分式无意义,求a,b,c的值.

已知分式(x^(2)-A)/(x^(2)+bx+c)当x=-1时,分式值为零,当x=-3时,分式无意义,求a,b,c的值.
这个题按常理解不出,因为根据“当x=-3时,分式无意义”
这句话分母中含两个未知数 b和c
但是我通过分子联想到下面觉得还是有解的
仅供参考.
具体解法:根据当x=-1时,分式值为零,也就是说此时分子为零,如果分母为零无意义,代入后 a=1
所以完整的分子是x²-1
此时我们发现当x取正负1时分子为零,也就是分式为零.
但已知只说了当x=-1时,也就是说当x等于1时分式是没有意义的.
分式没有意思代表了分母为零
所以得:1+b+c=0
再根据
当x=-3时,分式无意义得
9-3b+c=0
此时形成了二元一次方程组
用加减法或代入法很容易得出b=2 ,c=-3
所以原式的答案是
a=1 ,b=2 ,c=-3