x^2-y^2=2 顺时针旋转45度 得到了y=1/x 为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 23:30:25
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x^2-y^2=2 顺时针旋转45度 得到了y=1/x 为什么?
x^2-y^2=2 顺时针旋转45度 得到了y=1/x 为什么?
x^2-y^2=2 顺时针旋转45度 得到了y=1/x 为什么?
设(X0,Y0)为x^2-y^2=2上的点,则X0^2-Y0^2=2.
设(X0,Y0)顺时针旋转45度后的点为(X1,Y1)则可以由坐标关系得
X1=cos45*X0+sin45*Y0=(sqrt(2)/2)(X0+Y0)
Y1=-sin45*X0+cos45*Y0=(sqrt(2)/2)(-X0+Y0) (Sqrt表示根号)
解得
X0=(X1-Y1)/sqrt(2)
Y0=(X1+Y1)/sqrt(2)
代入方程x^2-y^2=2得
(X1-Y1)^2/2-(X1+Y1)^2/2=2
化简得-2X1Y1=4,Y1=-2/X1
即所有对称点满足方程y=-2/x
可能哪里有算错吧.思路是这样