若a为整数,f(x)=ax^2-(a+2)x+1在(-2,-1)上有零点,求a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:35:29
若a为整数,f(x)=ax^2-(a+2)x+1在(-2,-1)上有零点,求a的值
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若a为整数,f(x)=ax^2-(a+2)x+1在(-2,-1)上有零点,求a的值
若a为整数,f(x)=ax^2-(a+2)x+1在(-2,-1)上有零点,求a的值

若a为整数,f(x)=ax^2-(a+2)x+1在(-2,-1)上有零点,求a的值
分两类：
1.a=0：f(x)=-2x+1=0,x=1/2,不合题意,舍
2.a≠0：f(x)为二次函数在(-2,-1)上有零点,只需f(-2)*f(-1)<0即可
f(-2)*f(-1)<0
(4a+2a+4+1)*(a+a+2+1)<0
(6a+5)(2a+3)<0
-3/2 即：a=-1
有不懂欢迎追问

1.a=0 f(x)=-2x+1 令f(x)=0 x=0.5 ∉ (-2,-1) 不成立
2.a≠0 △=(a+2)^2-4a=a^2+4>0 函数必有两零点
设两零点为x1,x2
x1+x2=(a+2)/a x1x2=1/a
①函数在(-2,-1)上有一个零点
f(-2)f(-1)=(4a+2a+4+1)(a+a+2+1)=(6a+5)(2...

全部展开

1.a=0 f(x)=-2x+1 令f(x)=0 x=0.5 ∉ (-2,-1) 不成立
2.a≠0 △=(a+2)^2-4a=a^2+4>0 函数必有两零点
设两零点为x1,x2
x1+x2=(a+2)/a x1x2=1/a
①函数在(-2,-1)上有一个零点
f(-2)f(-1)=(4a+2a+4+1)(a+a+2+1)=(6a+5)(2a+3)<0 -3/2②函数在(-2,-1)上有两个零点
|x1-x2|=根号((x1+x2)^2-4x1x2)=根号((a^2+4)/a^2)<|(-1)-(-2)|=1
f(-2)f(-1)=(6a+5)(2a+3)>0
联立解得 无解
a为整数 故a=-1
综上 -3/2

收起

a,b为整数 f(x)=x^2+ax+b.所有整数x,f(x)>0;证所有实数y,f(y)>=0 若关于x的方程2ax=ax+x+6的解为负整数,求整数a.y 若a为整数,f(x)=ax^2-(a+2)x+1在(-2,-1)上有零点,求a的值 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,a为正整数,b为自然数,c为整数若对任意实数x,不等式4x 若关于x的方程2a=ax+x+6的解为负整数,求整数a. 设函数f（x）=e^x-ax-2 若a=1 k为整数且当x大于0时 （x-k 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)中a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,用反证法证明方程f(X)=0无整数根 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)中a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,求证方程f(X)=0无整数根 已知函数f(x)=ax^2-bx+1 (1)若f(x)＞0的解集是(-3,4),求实数a,b的值 (2)若a为整数,b=a+2,且f(x)在(-2,-1) 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)中,a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,求证:f(x)=0无整数根. 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0）中的a,b,c均为整数且f(0),f(1)均为奇数,求证:方程f(x)=0无整数解 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0）中的a,b,c均为整数且f(0),f(1)均为奇数,求证:方程f(x)=0无整数解, 若二次函数f（x）=x2-ax+2a-1存在零点,且是整数,则实数a的值的集合为: 若关于x的方程ax=2x+2的解为整数,求整数a f(x)=(ax+1)/(x+2)若函数在>=1上递减,且不恒为负,求整数a 当a取什么整数时 方程ax+2=4-x的解为整数 已知二次函数f(x)=ax^2-(a+2)x+1,若a为整数,且函数f(x)在(-2,-1）上恰有一个零点,求a的值 已知涵数f(x)=ax^2-(a+2)x+1,若a为整数,且函数f(x)在(-2,-1)内恰有一个零点,求a的值