作业帮【急求】【快速】【坐等】已知甲,乙两个自然数的最大公因数是6,两数之和为1998,满足上述条件的自然数一共有几组?【快啊,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:14:09
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【急求】【快速】【坐等】
已知甲,乙两个自然数的最大公因数是6,两数之和为1998,满足上述条件的自然数一共有几组?【快啊,
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1998÷6=333=3×3×37、
即两个数除以6后,相加是333
而且是互质的
333=166+167
则小的一个在1到166之间
而且不是3和37的倍数
166÷3=55余1
166÷37=4余18
则3的倍数是55个,37的倍数是4个
其中111是3个37的倍数
所以有166-55-4+1=108
答：一共有108对
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