在梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直AC,AB=BC=7,求CD的长?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:57:56
在梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直AC,AB=BC=7,求CD的长?
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在梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直AC,AB=BC=7,求CD的长?
在梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直AC,AB=BC=7,求CD的长?

在梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直AC,AB=BC=7,求CD的长?
不知一楼的角度是怎么推算出来的,虽然很可能正确.
我的解法:
过B点作BE‖AD,而AB‖DC,所以四边形ABED为平行四边形,
所以DE=AB=7
因为AD⊥AC且BE‖AD,所以BE⊥AC,
由AB=BC=7   可知∠BAC=∠BCA
再由AB‖DC,可知 ∠BAC=∠ACD
所以   ∠BCA=∠ACD    所以CO为三角形BCE的高线以及角平分线
所以CE=CB=7
所以CD=CE+ED=14

可推算出角B为120度,则角BAC、BCA和ACD都为30度,综上,有题意可算出CD=14