y=-2x+2图像如图所示,是否存在过原点的直线OM,使它与直线y=-2x+2相交于第一象限,分成的两个三角形的面积比为1:2,若存在,请求出相应的 M交点坐标,若不存在,试说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 18:35:47
![y=-2x+2图像如图所示,是否存在过原点的直线OM,使它与直线y=-2x+2相交于第一象限,分成的两个三角形的面积比为1:2,若存在,请求出相应的 M交点坐标,若不存在,试说明理由.](/uploads/image/z/15062909-5-9.jpg?t=y%3D-2x%2B2%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFOM%2C%E4%BD%BF%E5%AE%83%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-2x%2B2%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%2C%E5%88%86%E6%88%90%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%AF%94%E4%B8%BA1%EF%BC%9A2%2C%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E6%B1%82%E5%87%BA%E7%9B%B8%E5%BA%94%E7%9A%84+M%E4%BA%A4%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
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y=-2x+2图像如图所示,是否存在过原点的直线OM,使它与直线y=-2x+2相交于第一象限,分成的两个三角形的面积比为1:2,若存在,请求出相应的 M交点坐标,若不存在,试说明理由.
y=-2x+2图像如图所示,是否存在过原点的直线OM,使它与直线y=-2x+2相交于第一象限,分成的两个三角形的面积比为1:2,若存在,请求出相应的 M交点坐标,若不存在,试说明理由.
y=-2x+2图像如图所示,是否存在过原点的直线OM,使它与直线y=-2x+2相交于第一象限,分成的两个三角形的面积比为1:2,若存在,请求出相应的 M交点坐标,若不存在,试说明理由.
设M的座标为(a,b)其中a>0,b>0
且(a,b)满足y=-2x+2
因为分成三角形面积比为1:2,建立方程
① 2×a=1×b×2 ② 2×a×2=1×b
由①得 a=b ,代入方程y=-2x+2,得a=-2a+2,解得a=b=2/3
由②得b=4a,代入方程y=-2x+2,得4a=-2a+2,解得a=1/3,b=4/3
所以M的座标为(2/3,2/3)或者(1/3,4/3)