已知函数f(x)=2xlnx-1 (1)求函数f(x)的最小值及函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程(2)若不等式f(x)≤3x^2+2ax恒成立,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 15:23:08
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已知函数f(x)=2xlnx-1 (1)求函数f(x)的最小值及函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程(2)若不等式f(x)≤3x^2+2ax恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=2xlnx-1 (1)求函数f(x)的最小值及函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
(2)若不等式f(x)≤3x^2+2ax恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=2xlnx-1 (1)求函数f(x)的最小值及函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程(2)若不等式f(x)≤3x^2+2ax恒成立,求实数a的取值范围
(1)求导,f‘(x)=2+2lnx,令f‘(x)=0得x=1\e
0<x<1\e递减,1\e<x,递增
最小值f (1\e)=-2\e-1
k=f‘(1)=2,f(1)=-1
切线:y+1=2(x-1)
(2)移项,a>(2xlnx-1-3x²)\2x=lnx-1\2x-3x\2
令F(x)=lnx-1\2x-3x\2
F'(x)=1\x+1\2x²-3\2=(2x+1-3x²)\2x²,令F'(x)=0得x=1
0<x<1,递增,1<x,递减
最大值F(1)=-2
a>-2
已知函数f(x)=xlnx.求函数f(x)在[1,3]上的最小值
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x).
已知函数f(x)=(ax^+x)-xlnx在【1,正无穷)上单调递增·则a的取值范围(ax^2+x)-xlnx
已知函数f(x)=ax+a-1+xlnx 求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=xlnx,则导数f'(1)的值等于?
已知函数f x= xlnx求函数fx在[1,3]上的最小值
函数f(x)=e^xlnx+2e^x/x,求证f(x)>1
已知函数f(x)=xlnx-x (1)求函数f(x)的单调区间拜托了各位
f(x)= e∧x-1-xlnx求当x属于(0,2]时函数 F(X)=f(x)-xlnx零点的个数
已知函数f(x)=xlnx-ax求函数f(x)在/1,4/上的最小值
函数f(x)=1/xlnx 怎么求导?
已知函数f(x)=xlnx-a/2x^{2}.(Ⅰ)当a=1时,函数y=f(x)有几个极值点?(Ⅱ)是否存
已知函数f(x)=xlnx+2x,求y=f(x)图像在点(1,f(1))处的切线方程.
已知函数f(x)=xlnx+2x,求y=f(x)的导数
已知函数f(x)=xlnx (1)求这个函数的导数; (2)求这个函数的图像在点x=1处的切线方程.
已知函数f(x)=ax+a-1+xlnx,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=xlnx,求极值点
设函数f(x)=x-xlnx.证明f(x)在区间(0,1)上是增函数.