一道高等数学题,谁会,一个底半径为4米,高为8米的倒立圆锥形容器,内装6米深的水,现要把容器内的水全部抽完,需做多少功?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/21 00:39:07
一道高等数学题,谁会,一个底半径为4米,高为8米的倒立圆锥形容器,内装6米深的水,现要把容器内的水全部抽完,需做多少功?
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一道高等数学题,谁会,一个底半径为4米,高为8米的倒立圆锥形容器,内装6米深的水,现要把容器内的水全部抽完,需做多少功?
一道高等数学题,谁会,
一个底半径为4米,高为8米的倒立圆锥形容器,内装6米深的水,现要把容器内的水全部抽完,需做多少功?

一道高等数学题,谁会,一个底半径为4米,高为8米的倒立圆锥形容器,内装6米深的水,现要把容器内的水全部抽完,需做多少功?
∫(8-h)π(h/2)^2dh=2/3πh^3-1/16πh^4|(0,6)=144π-81π=63π

设x为容器任一深度
x处的重量G=密度*g*π*(1/4x)^2dx
功=∫(0积到6)(8-x)*密度*g*π*(1/4x)^2dx