作业帮已知,点P是正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC.（2）如图乙,若PA²+PC²=2PB²,请说明点P必在对角线AC上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 08:46:42
xS]OP+d ܬm.imN gX#&^T0bY$jPXf _pg S"Õxߓ<9 0AF;QӨ' U
.ڰWL8x_UE ȞlMF~L s7
@xDŽ lGNdP'C_{/s2ҌͯE|(
tHFv9H~xM'*Y?>ktT tA
Ͱ-RezMMg]UWt C1P̒7?ίK1@)2
M4uhƥ)YHЌӚJ4 Z8)yE@^#Ю ` z? 98c?6}_IX(N˶(V*=آ˕Z묰v=+Ygg<绋K$ޔ$4^br& N)NL;( leL֒x,Ok2(aq,2v G[eIIQycGA*mg
-Je%[qi`ZYM=s)? ojaycm؍8\
已知,点P是正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC.（2）如图乙,若PA²+PC²=2PB²,请说明点P必在对角线AC上
已知,点P是正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC.（2）如图乙,若PA²+PC²=2PB²,请说明点P必
在对角线AC上
已知,点P是正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC.（2）如图乙,若PA²+PC²=2PB²,请说明点P必在对角线AC上
如图,过P作AB、BC的平行线
证出△AMP.△PNC是等腰直角△,MBNP是矩形
∴AM=MP,PN=NC
AM²+MP²=AP²,PN²+CN²=CP²
MP=BN
∴2MP²=AP²,2PN²=CP²
即2BN²=AP²
在Rt△PBN中
BN²+PN²=BP²
AP²/2+CP²/2=BP²
∴PA²+PC²=2PB²
参考资料