作业帮已知,点P是正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC.（2）如图乙,若PA²+PC²=2PB²,请说明点P必在对角线AC上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 15:46:16
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已知,点P是正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC.（2）如图乙,若PA²+PC²=2PB²,请说明点P必在对角线AC上
已知,点P是正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC.（2）如图乙,若PA²+PC²=2PB²,请说明点P必
在对角线AC上
已知,点P是正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC.（2）如图乙,若PA²+PC²=2PB²,请说明点P必在对角线AC上
如图,过P作AB、BC的平行线
证出△AMP.△PNC是等腰直角△,MBNP是矩形
∴AM=MP,PN=NC
AM²+MP²=AP²,PN²+CN²=CP²
MP=BN
∴2MP²=AP²,2PN²=CP²
即2BN²=AP²
在Rt△PBN中
BN²+PN²=BP²
AP²/2+CP²/2=BP²
∴PA²+PC²=2PB²
参考资料