作业帮如图所示,已知AB=AD,BC=DC,BD交AC于点O.求证：AC是线段BD的垂直平分线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 10:47:54
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如图所示,已知AB=AD,BC=DC,BD交AC于点O.求证：AC是线段BD的垂直平分线
如图所示,已知AB=AD,BC=DC,BD交AC于点O.求证：AC是线段BD的垂直平分线
如图所示,已知AB=AD,BC=DC,BD交AC于点O.求证：AC是线段BD的垂直平分线
证明：因为 AD=BD,BC=DC,AC=AC,
所以 三角形ABC全等于三角形ADC,
所以 角BAC=角DAC,
因为 AD=BD,角BAC=角DAC,
所以 AC是BD的垂直平分线（等腰三角形三线合一的性质）.