作业帮已知a,b,c,为正整数,且a+b+c=1,求证（1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c)对不起打错了.a,b,c为正实数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:40:16
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已知a,b,c,为正整数,且a+b+c=1,求证（1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c)对不起打错了.a,b,c为正实数
已知a,b,c,为正整数,且a+b+c=1,求证（1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c)
对不起打错了.a,b,c为正实数
已知a,b,c,为正整数,且a+b+c=1,求证（1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c)对不起打错了.a,b,c为正实数
左式=(1+a)(1+b)(1+c)
=(a+b+c+a)(a+b+c+b)(a+b+c+c)
=[(a+b)+(a+c)][(a+b)+(b+c)][(a+c)+(b+c)]
≥2√(a+b)√(a+c)·2√(a+b)√(b+c)·2√(a+c)√(b+c) （由均值不等式）
=8(b+c)(a+b)(a+c)
=8(1-a)(1-b)(1-c)=右式
没有这样的正整数。
正数吧，要不然没办法用均值不等式。肯定不是整数
a b c为正整数 且a
已知a,b,c,d都是正整数且a/b
已知a,b,c 都是正整数,且abc=2008 ,则a+b+c的最小值为
已知A.B.C为正整数.且A+B为2006.c-A为2005.若A
已知a,c,c为正整数,且有a²+c²=20,b²+c²=25,试求a,b,c的值
已知a、b、c均为正整数,且满足如下两个条件,a+b+c=32……(空不够,见补充说明)已知a、b、c均为正整数,且满足如下两个条件:a+b+c=32,[(b+c-a)/bc]+[(c+a-b)/ac]+[(a+b-c)/ab]=1/4,证明：以根号a、根号b、根号c
2）已知a、b、c为正整数,且a≠b,若
已知a,b,c为三个正整数,且a+b+c=12,那么以a,b,c为边组成的三角形可以是钝角三角形吗?为什么?
已知a、b、c为正整数,且a²+b²=c²,a为质数,试说明：2（a+b+1)是完全平方数
已知a,b,c,d均为正整数,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd求证:a=b=c=d
已知a,b,c,d均为正整数,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd求证:a=b=c=d
已知a b c d均为正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=65,求b-d的值
已知a,b,c,d都是4个正整数,且a²+b²=c²+d²,证明a+b+c+d为合数
已知a,b,c,d都是4个正整数,且a²+b²=c²+d²,证明a+b+c+d为合数.
已知a,b,c,为正整数,且a+b+c=1,求证（1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c)对不起打错了.a,b,c为正实数
已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a
已知a、b、c、d都是正整数,且x
已知a,b为正整数,且a