求第一道齐次线性方程组和第二道非齐次线性方程组的全部解4个未知量的我会求,5个的就搞不懂...

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 08:27:38
求第一道齐次线性方程组和第二道非齐次线性方程组的全部解4个未知量的我会求,5个的就搞不懂...
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求第一道齐次线性方程组和第二道非齐次线性方程组的全部解4个未知量的我会求,5个的就搞不懂...
求第一道齐次线性方程组和第二道非齐次线性方程组的全部解
4个未知量的我会求,5个的就搞不懂...

求第一道齐次线性方程组和第二道非齐次线性方程组的全部解4个未知量的我会求,5个的就搞不懂...
2 1 2 2 1 1 -2 -2 0 -1 1 -2 -2 0 -1 1 -2 -2 0 -1
1 3 4 2 2 → 1 3 4 2 2 → 0 5 6 2 3 → 0 5 6 2 3
1 -2 -2 0 -1 2 1 2 2 1 0 5 6 2 3 0 0 0 0 0
所以,原方程组与方程组x1-2x2-2x3-x5=0,5x2+6x3+2x4+3x5=0同解,(其中x3,x4,x5为自由变量）令x3=1,x4=x5=0,则x1=-2/5,x2=-6/5,
再令x3=0,x4=1,x5=0,则x1=-4/5,x2=-2/5
再令x3=x4=0,x5=1,则x1=-1/5,x2=-3/5.
因此原方程组的基础解系为(-2/5,-6/5,1,0,0)^T,(-4/5,-2/5,0,1,0)^T,(-1/5,-3/5,0,0,1)^T.
1 1 1 -1 1 4 1 1 1 -1 1 4 1 1 1 -1 1 4
2 3 3 -1 -1 3 → 0 1 1 1 -3 -5 → 0 1 1 1 -3 -5
5 6 6 -4 2 15 0 1 1 1 -3 -5 0 0 0 0 0 0
所以,原方程组与方程组x1+x2+x3-x4+x5=4,x2+x3+x4-3x5=-5（其中x3,x4,x5为自由变量）同解,由于其增广矩阵与系数矩阵的秩相等,所以该方程组有解,令x3=1,x4=x5=0,则x1=9,x2=-6,因此该非齐次方程组的一个特解为(9,-6,1,0,0)^T.
对于它所对应的齐次方程组,令x3=1,x4=x5=0,则x1=0,x2=-1,
再令x3=0,x4=1,x5=0,则x1=2,x2=-1,
再令x3=x4=0,x5=1,则x1=-4,x2=3,
因此,它所对应的齐次方程组的基础解系为(0,-1,1,0,0)^T,(2,-1,0,1,0)^T,(-4,3,0,0,1)^T.
所以,该非齐次方程组的通解为k1(0,-1,1,0,0)^T+k2(2,-1,0,1,0)^T+k3(-4,3,0,0,1)^T+(9,-6,1,0,0)^T.

求第一道齐次线性方程组和第二道非齐次线性方程组的全部解4个未知量的我会求,5个的就搞不懂... 一道关于线性方程组的证明题设是非齐次线性方程组的一个解,是对应的齐次线性方程组的一个基础解系,证明：线性无关. 高分求关于一道齐次线性方程组基础解系题的耐心解答!第一个问题,答案说“因为Ax=0含有一个线性无关的解向量,所以r(A)=3 r(A*)=1,古A*x含有三个线性无关的解向量这个”Ax=0含有一个线性无关 求这个齐次线性方程组 齐次线性方程组和非齐次线性方程组求全部解的方法 n个未知数的齐次线性方程组有非零解,系数矩阵的秩,线性相关三者直接有和联系? 非齐次线性方程组线性无关的解的个数和其对应的齐次线性方程组基础解系的向量个数的关系是什么?刘老师,您好!请问：是不是非齐次线性方程组线性无关的解的个数比其对应的齐次线性方 非齐次线性方程组线性无关的解的个数和其对应的齐次线性方程组基础解系向量的个数的关系刘老师,您好!请问：是非齐次线性方程组线性无关的解的个数比其对应的齐次方程组基础解系向 大学线性代数,求解一道齐次线性方程组的详细解法 线性代数问题 为什么齐次线性方程组的基础解系线性无关 齐次线性方程组的所有解构成一个线性空间 如何证明 齐次线性方程组是什么? 求解齐次线性方程组 高等代数中,求秩和齐次线性方程组的通解和特征值与特征向量 求下列齐次线性方程组的一个基础解系和通解: 高数中关于齐次线性方程组表达式的问题高数中线性齐次线性方程组的表达式为AX=0,而为什么有的书中是AxA=0, 大一线性代数非齐次线性方程组求通解 求下列齐次线性方程组的基础解系?