如图(),在△ABC中,∠A=60°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,BE和CF相交于O,求证OE=OF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 21:39:11
如图(),在△ABC中,∠A=60°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,BE和CF相交于O,求证OE=OF
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如图(),在△ABC中,∠A=60°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,BE和CF相交于O,求证OE=OF
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如图(),在△ABC中,∠A=60°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,BE和CF相交于O,求证OE=OF
在BC边上取点D,使BF=BD,连结OD.
∵BE是角平分线,BF=BD,BO是公共边,
∴△BFO≌△BDO →∠FOB=∠DOB=∠COD -->OF=OD
∵∠A=60°
∠FOB=∠CBO+∠BCO,BE、CF是角平分线
∵∠FOB=1/2(180°-60°)=60°
则∠COD=180°-∠DOB-∠COD=60°
又∵CF是角平分线,CO是公共边,
∠COD=∠COD=60°(已证)
∴△COD≌△COE →OD=OE
∴OF=OE
问题得证!

如图,x=_______ 一个三角形如图,在△abc中,∠a=45°,∠b=60°,则外角∠ACD 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在△ABC中,∠A=60°,∠B:∠C=1:5.求∠B的度数. 如图在图一中,在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,则外角∠ACD=(?) 如图,在△ABC中,∠A等于60°,∠B=45°,AB=8.求△ABC的面积1.如图,已知在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8,求△ABC的面积(结果可保留根号)2.如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC平分∠BAD,∠B=60°,CD=2cm,则 如图在△abc中 ∠B=30° ,∠A=15°,BC=20,求△ABC的面积 如图,在Rt△ABC中,斜边AB=8,∠B=60°,将△ABC绕点B旋转60°,顶点C运动的路线长是(A.B.C.D. 如图,在△ABC中,∠B=2∠A,∠ACD=120°,求∠A,∠B的度数 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小 如图,在△ABC中.∠A=40°,∠B=60°,CD平分∠ACB,求∠ACD,∠BDC的度数- 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c² 如图在△ABC中,∠A=80°,∠B=60°,CD平分∠ACB.求∠ADC的度数 如图,在△ABC中,∠A=75°,∠B=60°,AB=22,求AC的长 如图,在△ABC中,∠A=75°,∠B=60°,AB=2倍根号2,求AC的长 如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB+AC=2+根号6.求AB,AC,BC. 如图,在△ABC中,∠ABC=70°,在平面内将△ABC绕着点B旋转到△A'B'C'的位置,AA'平行于BC,求∠CBC'的度数. 如图,在△ABC中,∠B=∠ACD,∠BCD=35°,∠A=25°,求∠B和∠ACB度数