f(x)=|x+4|+|x-4|的奇偶性怎么证

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 21:52:31
f(x)=|x+4|+|x-4|的奇偶性怎么证
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f(x)=|x+4|+|x-4|的奇偶性怎么证
f(x)=|x+4|+|x-4|的奇偶性怎么证

f(x)=|x+4|+|x-4|的奇偶性怎么证
f(x)=|x+4|+|x-4|
f(-x)=|-x+4|+|-x-4|
=|-(x-4)|+|-(x+4)|
=|-1*(x-4)|+|-1*(x+4)|
=|-1|*|x+4|+|-1|*|x-4|
=|x+4|+|x-4|=f(x)
f(-x)=f(x),函数为偶函数

首先，定义域是R，符合奇偶函数的条件（定义域关于原点对称）
其次
f（-x)=|-x+4|+|-x-4|=|x+4|+|x-4|=f(x)
所以是偶函数
祝你开心

|a|=|-a|
因此
f(-x)=|-x+4|+|-x-4|
=|x+4|+|x-4|
=f(x)
偶函数

f(x)=|x+4|+|x-4|
f(-x)=|-x+4|+|-x-4|
=|x+4|+|x-4|
=f(x)
所以，该函数是偶函数。

f(x)=|x+4|+|x-4|
f(-x)=|-x+4|+|-x-4|=|x+4|+|x-4|
比如f(x),与f(-x),奇偶性判断根据
若满足f(x)=f(-x) 则是偶函数
若满足-f(x)=f(-x) 则是奇函数
这个式子,满足前者,所以是偶函数

求个f（-x）=丨-x+4｜+｜-x-4｜
俩相等，即为偶函数

f(x)=-f(-x) 的奇偶性 设函数f(x)=lg(3/4-x-x^2),判断f(x)的奇偶性 f(x)=4^x/(4^x+2)讨论奇偶性 f(x)=sin(-x)的奇偶性 f(x)=|x|+1的奇偶性 f(x)=|x+a|的奇偶性 判断函数的奇偶性 f(x)=lg(4-x^2)/|x-2|+|x+4| 讨论f(x)=根号9+x^2/|x-4|－|x+4|的奇偶性 f(x)=√（4-x^2）/（|x+3|-x）的奇偶性 判断f(x)=√(9-x^2)/(|x-4|+x)的奇偶性 f(x)=(4^x-4^-x)/(4^x+4^-x)判断f（x）的奇偶性,以及f（x）单调性和f（x）值域.. 函数奇偶性题目已知函数f（x）=x^3+4x 求奇偶性 f(x)=x的m次方-x分之4且f(4)=3,判断f(x)的奇偶性 f(x)=xsinx 的奇偶性f(x)=lg[(1-x)/(1+x)]的奇偶性 f(x)=4(x-a)/x2+4 判断奇偶性 f（x）=x^4/3求奇偶性 f(x)=2x 的4次方+x 的奇偶性, 利用函数的奇偶性,判断f(x)=2x^4+x^2 的对称性