已知等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,角A=60度,AB=2CD,如ABCD的周长为20cm,求梯形的面积

已知等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,角A=60度,AB=2CD,如ABCD的周长为20cm,求梯形的面积
已知等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,角A=60度,AB=2CD,如ABCD的周长为20cm,求梯形的面积

已知等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,角A=60度,AB=2CD,如ABCD的周长为20cm,求梯形的面积
因为是等腰梯形,所以角B等于角A,也是60度.
设AB之间的中点是F,DC=BF,DF=BC,所以四边形DFBC是平行四边形,DF//BC
所以角DFA也是60度,即三角形DFA是等边三角形.
所以,DA=AF=FB=BC=CD=20/5=4(cm)
D点向AB引垂线交于E,DE即是梯形的高.
DE=SinA*AD=Sin60*4,DE等于(根号12),（输入法限制,用文字表述）
梯形ABCD的面积=（DC+AB）*DE/2=(4+8)*(根号12)/2=12(根号3）

AB长为4cm
S=4*sin60°*(4+8)/2=12倍根3

过D，C做AB上的高，垂足为E,F。设AE为x，可证BF为x（ADE全等于BCF），DC=EF=2x。因为角A=60度，AD=BC,所以角B=60度，所以AB等于2x。周长=20cm=10x,x=2cm。(AB+DC)DE÷2=12×2根号3=24根号3