作业帮一个极限求值问题n趋于无穷时n^6*ln(1+1/(n^2)) + 0.5n^2 - n^4的值是三分之一,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 05:57:31
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一个极限求值问题n趋于无穷时n^6*ln(1+1/(n^2)) + 0.5n^2 - n^4的值是三分之一,
一个极限求值问题
n趋于无穷时
n^6*ln(1+1/(n^2)) + 0.5n^2 - n^4
的值是三分之一,
一个极限求值问题n趋于无穷时n^6*ln(1+1/(n^2)) + 0.5n^2 - n^4的值是三分之一,
这个题目用到马克劳林公式（）：
In(1+x)=(1/1)x^1-(1/2)x^2+(1/3)x^3+.+((-1)^(n-1)/n)x^n;
我们对式子中In展开：
原式=n^6[(1/n^2)-(1/2)(1/n^4)+(1/3)(1/n^6)-(1/4)(1/n^8)+.]+0.5n^2-n^4
=n^4-0.5n^2+(1/3)-(1/4)(1/n^2)+...+0.5n^2-n^4
=(1/3))-(1/4)(1/n^2)+...
其中.代表（1/n^2）^k,k>1,当n趋于无穷的时候,.代表的式子显然趋于0（这个不用解释了吧）,所以原式趋于1/3.证毕#
一个极限求值问题n趋于无穷时n^6*ln(1+1/(n^2)) + 0.5n^2 - n^4的值是三分之一,
当n趋于无穷时limn【ln(1+n)-ln(n-1)】的极限
ln(2n^2-n+1)-2ln n.当n趋于正无穷是的极限
求ln(1+2^n)*ln(1+3/n)的极限(n趋于无穷)
n趋于正无穷求极限n^2*ln[n*sin(1/n)]答案是-1/6
lim n趋于无穷时：[ln(n+2)/(n+2)]*[(n+1)/(ln(n+1)]?
当该极限n趋于无穷是 lim (ln(1+n)) / (1+n)
数学分析,求极限问题求(a^n)/n!的极限,n趋于无穷大,a >0.如何证明 a>1时，极限趋于无穷？
(2^n+4^n+6^n+8^n)^(1/n)当n趋于无穷时的极限
高数微积分极限问题：lim n趋于正无穷 n/(n√n!)
大一数列极限问题,拜托写下过程1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(n+n)在n趋于正无穷时的极限
高数求极限 2^n*n!(/n^n) n趋于无穷?高数求极限 2^n*n!/(n^n) n趋于无穷
当n趋于无穷时3^n*n!/n^n的极限是多少?
当n趋于无穷时,极限为1,求：thanks!
求（6^n+3^n)^(1/n)的极限,其中n趋于无穷
(n-1/n+3)的2n次方当n趋于无穷时的极限
当n趋于无穷时,n次根号(sin e)^n+1+e^n的极限
1、当x趋于无穷时,arcsinx除以sinx的极限2、当n趋于无穷时,n乘sin（x/n）的极限（x为常数）错了错了，第一个时x趋于0时