如何证明勾股定理?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 09:34:37
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构造
直角三角形abc中c=90延长cb到d 使bd=ac过d做cd的垂线并取de=cb连接be ae
则abde直角梯形acb和bde全等则ab=be=z（可证明abe等腰直角三角形） ac=bd=x bc=de=y
abde直角梯形面积（用梯形公式）=1/2*（x+y）（x+y）
abde直角梯形面积（3个直角三角形相加）=1/2*x*y+1/2*x*y+1/2z*z
2个式子相等化简得x*x+y*y=z*z
这是最简便的方法之一

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